[发明专利]一种非线性反褶积方法

权利要求书

1.一种非线性反褶积方法，其特征在于，所述方法包括将叠后地震数据划分为多个时窗，对每个时窗执行以下步骤：

a、在三谱域中提取混合相位地震子波；

b、在由地震褶积模型和贝叶斯理论得到的目标函数的基础上，采用改进的Kexi准则建立弱反射稀疏约束，并引入VSP地震资料作为反射系数的先验约束，建立反射系数目标函数；

c、利用所述混合相位地震子波对所述反射系数目标函数进行求解，以得到反射系数；

d、将所述求解出的反射系数与高频零相位子波进行褶积，形成提高分辨率后的地震数据。

2.根据权利要求1所述的非线性反褶积方法，其特征在于，所述步骤a包括从三谱域中提取地震子波振幅谱和相位谱的估计值，然后将提取得到的三谱域的地震子波振幅谱和相位谱的估计值通过傅里叶反变换得到所述混合相位地震子波。

3.根据权利要求2所述的非线性反褶积方法，其特征在于，所述三谱域的地震子波振幅谱的估计值通过以下方式提取:

三谱域的地震子波振幅谱估计表达式为:

|B_s(ω₁,ω₂,ω₃)|＝γ_4m|H(ω₁)||H(ω₂)||H(ω₃)||H^*(ω₁+ω₂+ω₃)|    等式1

其中，|B_s(ω₁,ω₂,ω₃)|为三谱域的地震子波振幅谱，|H(ω₁)|为地震子波频率为ω₁的傅里叶谱、|H(ω₂)|为地震子波频率为ω₂的傅里叶谱、|H(ω₃)|为地震子波频率为ω₃的傅里叶谱、|H^*(ω₁+ω₂+ω₃)|为地震子波频率为(ω₁+ω₂+ω₃)的傅里叶共轭谱，*为共轭算子，γ_4m是进行地层反射系数的四阶累积量，为常数；

忽略常数尺度因子γ_4m，可得到三谱域的地震子波振幅谱重构表达式：

|B_s(ω₁,ω₂,ω₃)|＝|H(ω₁)||H(ω₂)||H(ω₃)||H(ω₁+ω₂+ω3₎|       等式2

对等式2两边取对数得到等式3：

ln|B_s(ω₁,ω₂,ω₃)|＝ln|H(ω₁)|+ln|H(ω₂)|+ln|ω₃|+ln|H(ω₁+ω₂+ω₃)|    等式3

假设变量替换：ω₁+ω₂+ω₃＝i，ω₂＝j，ω₃＝k，则ω₁＝i-j-k，则等式(3)替换并移项得：

ln|H(i)|＝ln|B_s(i-j-k,j,k)|-ln|H(i-j-k)|-ln|H(j)|-ln|H(k)|   等式4

在等式4中，当i＝0,j＝0,k＝0时：

ln|H(0)|＝ln|B_s(0,0,0)|/4           等式5

当取i＝1,j＝0,k＝0时：

ln|H(1)|＝ln|B_s(1,0,0)|/2-ln|H(0)|           等式6

由等式5和等式6计算出三谱域的地震子波振幅谱的|H(0)|和|H(1)|值；

考虑三谱的对称性，取1≤i≤n/2,1≤j≤n/2,k＝1则,当i＝n/2,j＝1,2,...,n/2-1,k＝1存在以下等式7：

ln|H(n/2)|=ln|Bs(n/2-2,1,1)|-ln|H(n/2-2)|-2ln|H(1)|ln|H(n/2)|=ln|Bs(n/2-3,2,1)|-ln|H(n/2-3)|-ln|H(2)|-ln|H(1)|......ln|H(n/2)|=ln|Bs(1,n/2-2,1)|-ln|H(1)|-ln|H(n/2-2)|-ln|H(1)|ln|H(n/2)|=ln|Bs(0,n/2-1,1)|-ln|H(0)|-ln|H(n/2-1)|-ln|H(1)|]]>       等式7

上面的等式7为计算|H(n/2)|的递推等式，由于三谱的对称性，有n/2个独立等式，取独立等式计算ln|H(n/2)|的平均值，即可求取|H(n/2)|，进而得到三谱域的地震子波振幅谱的估计值|H(i)|(其中i＝0,1,...,n/2)。