[发明专利]一种基于局部Lipschitz估计的区域动态剖分群体全局优化方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种智能优化、计算机应用领域，尤其涉及的是，一种基于局部 Lipschitz估计的区域动态剖分群体全局优化方法。

背景技术

在实际工程应用中，许多优化问题往往需要快速地得到问题的某一个全局 最优解。基于梯度的拟牛顿法、共轭梯度法等传统方法，以及Nelder-Mead、 Hooke-Jeeves等直接搜索方法本质上都属于一类局部搜索方法，解的质量直接取 决于起始点的选择，对于一些复杂的优化问题，这些方法基本上不可能得到问题 的全局最优解。

确定性算法通过构建不断收紧的下界凸包络来逼近目标函数，从而求得原问 题的全局最优解。α分支定界算法(αBB)及割角法(CAM)等典型确定性算法在现有 文献中被广泛研究，然而，就αBB而言，到目前为止没有一种方法可以有效的确 定α的值，α的求解是一个极其富有挑战性的工作；对CAM而言，为了获得理 想的精度，算法需要构建大量的支撑向量来逼近目标函数，并需要极大的空间来 保存各下界估计值，随着问题规模的增大，急剧增长的计算复杂度和空间复杂度 限制了其在大规模问题中的应用。

近年来，进化算法等一类随机性算法以其简单而高效的优势被广泛应用于电 力系统、化学工程以及生物信息学等领域。Storn等提出的差分进化算法(DE)通过 种群内个体间的合作与竞争实现对优化问题的求解，具有能够记忆个体最优解， 种群内信息共享及易与其它算法结合的特点，在各种问题的应用求解中展现出了 其独特的优势，但在理论和应用中也暴露出诸多不足和缺陷，如计算代价(如函数 评价次数)较高，后期收敛速度慢，极容易趋于早熟收敛而陷于局部最优解，可靠 性较低。

因此，现有全局优化方法在计算代价、收敛速度及可靠性方面存在着缺陷， 需要改进。

发明内容

为了克服现有的全局优化方法计算代价、收敛速度及可靠性方面的不足，本 发明权衡确定性算法和进化算法的缺陷,并综合利用两者的优势，结合Lipschitz 估计理论，提出一种计算代价较低，收敛速度较快，且可靠性较高的基于局部 Lipschitz估计区域动态剖分的群体全局优化方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于局部Lipschitz估计的区域动态剖分群体全局优化方法，假设问题维 数为N，所述方法包括以下步骤：

1)初始化：设置常数C，种群规模N_P，各变量的下界a_i和上界b_i，置无效区域 IR为空，代g＝0，较差个体数目为N_j＝0，较差个体重新初始化数目t＝0，在 各变量定义域范围内随机生成初始种群

2)支撑矩阵初始化：

2.1)根据公式(1)对单位单纯形区域S的各顶点进 行转换得到点x¹,x²,...,x^N+1；

xi=xi′Σi=1N(bi-ai)+ai,i=1,2,...,N---(1)]]>