[发明专利]基于相关点漂移和动态形变图的三维形状非刚性对准方法

权利要求书

1.一种基于相关点漂移和动态形变图的三维形状非刚性对准方法，其特征在于：包括以下几个步骤：

步骤1：相关点漂移的点云对准：

提取源三维形状顶点集作为数据集，提取目标三维形状顶点集作为高斯混合模型中单高斯模型的中心集；通过期望最大化算法计算数据集中的点与高斯混合模型中单高斯模型的中心的对应关系；

步骤2：三维形状的向下采样：

使用边融合方法，对源三维形状进行均匀向下采样，构建出源三维形状的动态形变图；所述边融合的过程为：

对于需要通过边融合消去的两个相邻顶点V0，V1，首先确定新的顶点位置V为V0，V1的中点，其次根据顶点和面的邻接关系找到原图中包含V1顶点的所有面，用新的顶点V替换原始面中的V1，再根据顶点和面的邻接关系找到原图中包含V0顶点的所有面，用新的顶点V替换原始面中的V0；

步骤3：动态形变图的形变驱动：

步骤3.1：将步骤2获得的动态形变图中的每个顶点作为一个节点，对于动态形变图的第i个节点x_i，赋给该节点旋转矩阵A_i，平移矩阵b_i，并且初始化A_i＝I_3×3，I表示单位阵，b_i＝(0,0,0)^T；

步骤3.2：建立能量优化函数E_rigid，E_smooth，E_fit，其表达式分别为：

Erigid=Σxi{[(a1i)Ta2i]2+[(a1i)Ta3i]2+[(a2i)Ta3i]2+[1-(a1i)Ta3i]2+[1-(a1i)Ta2i]2+[1-(a2i)Ta3i]}2]]>

Efit=Σ(vi,ci)∈Cαpoint||v~i-ci||22+αplanenciT||v~i-ci||22]]>

其中，分别为A_i的列向量；

r_i和r_j分别表示第i个节点x_i和第j个节点x_j形变影响的区域，表示均一化的权重系数，

ω(x_i,x_j,r_i+r_j)＝max(0,(1-d²(x_i,x_j)/(r_i+r_j)²)³)，d(x_i,x_j)为节点x_i，x_j间的欧式距离；

α_point＝0.1，α_plane＝1，v_i为源三维形状上的点经过动态形变图映射后其对应的新的坐标位置，c_i表示原目标三维形状上与v_i的对应点，n_ci为c_i的法向量，C表示所有对应点对(v_i,c_i)组成的集合；

步骤3.3：用高斯牛顿法最小化E_tot＝E_fit+α_smoothE_smooth+α_rigidE_rigid，其中α_smooth＝50，α_rigid＝100，得到E_tot取得最小值时，源三维形状上的各个点经过动态形变图映射后其对应的新的坐标位置，对准过程结束。