[发明专利]一种基于矩阵指数电磁暂态仿真的非线性建模求解方法

权利要求书

1.一种基于矩阵指数电磁暂态仿真的非线性建模求解方法，其特征在于，通过子系统互联形成包含非线性元件的研究系统整体仿真模型，结合矩阵指数方法的计算精度优势以及不动点迭代的计算速度优势，实现具有强非线性特征的电力系统电磁暂态仿真，具体包括如下步骤：

1)划分待研究电力系统为线性网络子系统与若干非线性并网元件子系统，选取并网点端口电压和电流作为网络与并网元件的接口变量，在状态分析框架下，分别建立待研究电力系统中线性网络子系统、以及各非线性并网元件子系统的电磁暂态仿真模型；

2)根据非线性元件与线性网络之间的子系统互联关系，由子系统电磁暂态仿真模型生成待研究电力系统的整体状态空间仿真模型，所述整体状态空间仿真模型形式为

其中，x是包含当前时刻电力系统内所有储能元件与记忆元件状态的状态向量，t为时间，Ax和f(x,t)分别表示电力系统动态模型中的线性和非线性部分，它们由各个子系统电磁暂态仿真模型和子系统之间互联关系确定，y是仿真使用者所要求的仿真输出向量，输出函数g(x,t)根据仿真研究关注点不同，由使用者任意指定；

3)设定：仿真时间T，仿真步长Δt，非线性迭代收敛精度∈，设定当前时刻t_n为仿真起始时刻t₀，依照仿真需要，设置仿真初值x₀，并赋值给当前时刻状态向量x_n，计算仿真起始时刻输出向量y₀＝g(x₀,t₀)，并写入输出文件；

4)计算当前时刻t_n时整体仿真模型中的非线性项f(x_n,t_n)，并计算其中，e^ΔtA为矩阵指数函数表示的单位步长下系统线性状态转移矩阵；

5)记下一个时刻的时间值t_n+1＝t_n+Δt，采用不动点迭代方法求解非线性方程

至设定的非线性迭代收敛精度∈，得到t_n+1时刻的状态向量x_n+1；

6)由y_n+1＝g(x_n+1,t_n+1)得到t_n+1时刻输出向量的值并写入输出文件，更新当前时刻为下一时刻t_n＝t_n+1，仿真向前推进一个步长；

7)比较当前时刻t_n与仿真时间T，判断是否已经抵达仿真结束时刻，若已经达到，则仿真结束；若未达到，则回到步骤4)继续进行计算，依此循环迭代，直到仿真结束。

2.根据权利要求1所述的一种基于矩阵指数电磁暂态仿真的非线性建模求解方法，其特征在于，步骤1)所述的划分待研究电力系统为线性网络子系统与若干非线性并网元件子系统，具体划分范围是：其中，PI型等效电路建模的输配电线路、不考虑饱和效应的电力变压器、线性恒阻抗负荷、传统串补设备、线路高抗、无功补偿电容器以及调压器设备在线性网络子系统内统一建模；而同步和异步发电机组、电力电子器件、可再生能源电源以及电弧炉非线性负荷设备作为非线性并网元件子系统分别建模。

3.根据权利要求2所述的一种基于矩阵指数电磁暂态仿真的非线性建模求解方法，其特征在于，所述的在线性网络子系统内统一建模，得到的子系统电磁暂态仿真模型具体形式为：

其中，x_net是线性网络子系统的状态向量，包括独立电感电流和电容电压，A_net是线性网络子系统的状态矩阵；u_net,i是来自第i个非线性并网元件子系统的输入变量，取决于具体接口方式，视为受控的电压源或电流源，B_net,i是对应的输入矩阵；y_net,i是线性网络子系统给第i个非线性并网元件子系统的输出变量，取决于具体接口方式，选取端口电压或输出电流，C_net,i是对应的输出矩阵。