[发明专利]压电陶瓷驱动器迟滞系统的开环模糊控制方法

说明书

技术领域

本发明涉及超精密光学应用中的控制领域，具体涉及一种压电陶瓷驱动器迟滞系统的开环模糊控制方法。

背景技术

由于具有高刚度、高分辨率、无摩擦和响应速度快等优点，压电陶瓷驱动器(Piezoelectric Ceramic Actuator,PZT)被广泛应用于各种超精密平台中。在超精密光学应用中，Fizeau干涉仪中的移相器、变形镜调整机构以及快速反射镜等都需要PZT进行驱动。但PZT自身固有的非线性特征尤其是迟滞(Hysteresis)的多值映射性和频率依赖性会严重影响系统的控制精度，甚至会导致系统的不稳定。因此，国内外相继有人提出了相关的迟滞建模和控制方法。

在闭环控制方法中，虽然系统的控制精度很高，但由于需要高精度的位移传感器，导致其成本较高。此外，闭环控制器和传感器处理模块的引入，也会使系统的带宽受到一定的限制。

在开环控制方法中，一般都是先建立PZT迟滞系统的迟滞模型，然后基于该模型的逆构造开环控制器。常见的迟滞模型是多项式模型和Prandtl-Ishlinskii(PI)模型。多项式模型需要对迟滞的上升和下降部分分开单独建模，基于该模型构造的开环控制器适应性不强；PI模型主要针对率无关(Rate-independent)迟滞的建模，基于该模型构造的开环控制器无法有效补偿率相关(Rate-dependent)迟滞特性对系统控制精度的影响。

发明内容

本发明为解决现有PZT迟滞系统的迟滞模型构造的开环控制器适应性差，且无法有效补偿率相关迟滞特性对系统控制精度的影响等问题，提供一种压电陶瓷驱动器迟滞系统的开环模糊控制方法。

压电陶瓷驱动器迟滞系统的开环模糊控制方法，该方法由以下步骤实现：

步骤一、通过外部波形发生器定时产生激励PZT迟滞系统的输入信号，采用外部位移传感系统定时采集PZT迟滞系统的输出信号，获取PZT迟滞系统的输入和输出数据；

步骤二、根据步骤一获得的输入和输出数据，计算模糊迟滞模型中输入变量的隶属度函数分布；

具体为：所述的模糊迟滞模型为具有T-S型模糊规则的模糊系统，所述计算输入变量的隶属度函数分布是指根据已选定的模糊规则数目L采用均匀划分的方法，获得隶属度函数的参数值a_l,c_l；

所述模糊系统的第l个模糊规则R^l，用下式表示为：

如果y_k-1属于A^l集合,则y_lk＝q_l1y_k-1+q_l2u_k+q_l3,

式中：y_k-1为k-1时刻的PZT迟滞系统的输出数据，也作为模糊迟滞模型的输入变量，y_lk为k时刻的模糊迟滞模型第l个模糊规则R^l的输出变量，u_k为k时刻的PZT迟滞系统输入数据，A^l为模糊迟滞模型输入变量y_k-1隶属的模糊集合，q_l1,q_l2,q_l3为常数系数值，L为模糊规则的数目，l为大于等于1小于等于L的正整数；

所述输入变量的隶属度函数即为模糊集合A^l的三角形隶属度函数用公式表示为：

式中，a_l和c_l为隶属度函数的参数；

步骤三、根据步骤一输入和输出数据以及步骤二获得的隶属度函数采用加权平均法计算模糊迟滞模型的输出变量数值，选取该输出变量数值与PZT迟滞系统输出数据的差值的平方和最小作为优化目标，采用递推最小二乘法计算得到常数系数值q_l1,q_l2,q_l3；

步骤四、根据步骤二获得的隶属度函数和步骤三获得的常数系数值q_l1,q_l2,q_l3，得出模糊迟滞逆模型用公式表示为：