[发明专利]一种二维散点数据密度制图方法

权利要求书

1.一种二维散点数据密度制图方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤(1).二维密度网格的优化布设；

步骤(2).密度网格频数结果平面平滑；

步骤(3).密度属性的色标与等值线表示；

步骤(4).密度分布百分比统计与可视化；

所述步骤(1)二维密度网格的优化布设具体如下：基于二维散点数据密度制图，对二维散点数据所在的空间平面进行网格化，并统计网格中的散点数目；

1-1.计算二维密度网格组距；

a.给定两组升序排列的样本观测值x₁,x₂,…,x_n；y₁,y₂,…,y_n；即x₁,y₁和x_n,y_n分别为样本中的最小观测值和最大观测值；确定两组样本观测值的最小下界a₀,b₀，满足a₀≤x₁,b₀≤y₁；

b.估计两组样本观测值的网格组距(Bin width)，其中x₁,x₂,...,x_n样本的网格组距为h_x，y₁,y₂,...,y_n样本的网格组距为h_y；从而获得两组样本的网格分界点(Bin edges)a₀,a₁,…,a_k；b₀,b₁,…,b_l，其中，a_i+1-a_i＝h_x,i＝0,1,…,k-1,x_n≤a_k＜x_n+h_x；b_j+1-b_j＝h_y,i＝0,1,…,l-1,y_n≤b_l＜y_n+h_y；且，k和l都是大于1的自然数，其中h_x和h_y计算通式如下：

$\hat{h}=2\·IQ\·n^{-1/3}---(1-1)$

其中,为网格组距，IQ表示样本的四分之三分位值与四分之一分位值的差额，n为样本数目；

1-2.以a₀,a₁,…,a_k；b₀,b₁,…,b_l为二维空间坐标网格节点，布设空间网格；

1-3.统计需要绘制的散点数据落在每个网格区间中的个数，记为网格频数值，g_0,0,g_0,1,g_1,0,…,g_i,j,…,g_k,l；

所述步骤(2)中对密度网格频数结果平面平滑的步骤具体如下：

2-1.通过移动窗口统计平滑滤波方法对网格频数值进行平面平滑，获得平滑后的网格频数值g′_i,j；具体的：移动窗口大小设置为3×3或5×5，在移动窗口的移动过程中，统计移动窗口网格内的平均值μ和标准差δ，窗口大小设置为3时计算方法如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\μ}=\frac{\underset{i-1}{\overset{i+1}{\Σ}}\underset{j-1}{\overset{j+1}{\Σ}}{g}_{i,j}}{8}\\ \mathrm{\δ}=\sqrt{\frac{\mathrm{\Σ}{(g_{i,j}-\mathrm{\μ})}^2}{8}}\end{array}\right.---(1-2)$

2-2.若未平滑前移动窗口中心网格频数值g_i,j∈[μ-3δ,μ+3δ]时，移动窗口中心网格频数值不改变；反之则用移动窗口网格内的平均值μ代替，平滑后的网格频数值g′_i,j具体计算如下：

$g_{i,j}^{\′}=\left\{\begin{array}{cc}{g}_{i,j}& g_{i,j}\∈\[\mathrm{\μ}-3\mathrm{\δ},\mathrm{\μ}+3\mathrm{\δ}\]\\ \mathrm{\μ}& g_{i,j}\∉\[\mathrm{\μ}-3\mathrm{\δ},\mathrm{\μ}+3\mathrm{\δ}\]\end{array}\right.---(1-3).$