[发明专利]一种边界频带可快速配置的高效滤波器方法及其装置

说明书

技术领域

本发明涉及数字信号处理领域，尤其涉及一种边界频带可快速配置的高效滤波器方法及其装置。

背景技术

有限冲激响应滤波器(Finite Impulse Response Filter,FIR Filter)设计作为数字信号处理领域的基础，在频谱分析^[1]、图像处理^[2]、音频信号处理、编解码等数字信号各个领域发挥着至关重要的作用。在数字滤波中，滤波器边界频带的控制(即滤波器传输曲线的通带和阻带交界的频带)是一个非常关键的技术，如Palghat P.Vaidyanathan提出的互素感知(Co-prime Sensing)^[3-6]理论就对滤波器边界频率的控制提出了严格要求，边界频带控制不好，就会在相应的互素谱输出通道中引入谱泄漏而降低谱分析性能。在经典的滤波器设计法(如传统的窗函数法和频率采样法)中，很难在精确控制边界频带的同时还能保证好的滤波器的传输性能(即通带波纹小和阻带衰减大)，例如：对于窗函数设计，可以将边界频带参数_c代入理想滤波器公式中，而得到滤波器系数，但是由于理想滤波器系数是无限长的，因而只能对理想滤波器进行截断，在截断过程中会引入吉布斯(Gibbs)效应而导致在边界频带附近通带和阻带的滤波器传输曲线都会出现很大的振荡，加窗虽然可以减轻传输曲线的振荡，但这是以模糊边界频带位置(例如3dB频点位置)作为代价的；再如在频率采样法中，是通过对频率响应向量H直接作反傅里叶变换而得到滤波器系数的，虽然可以通过在H的不同位置处设置相应的0、1值来控制边界边带，但是这同样会导致滤波器传输曲线的通带和阻带出现很大的振荡，加过渡点可以减轻这些振荡，但这仍是以模糊边界频带位置(例如3dB频点位置)作为代价的。对于近些年出现的现代滤波器优化设计方法(如神经网络法^[7]、免疫算法^[8]、遗传算法^[9]等)，这些算法均需设定一个全局最优的幅频目标函数，再模拟生物领域的优化选择措施，对滤波器系数反复进行迭代，在迭代过程中不断优化滤波器幅频曲线，使之与期望幅频曲线尽量逼近，但是在现代滤波器设计法中，边界频带的控制仍然是一个不容易解决的问题，这是因为幅频曲线是全局函数，而边界频带标识的是滤波器传输曲线的局部位置，任何最优化幅频曲线逼近问题都存在获得全局最优与局部最优的矛盾，因而这些现代滤波器设计法仍难以解决在优化过程中如何控制边界频率的问题，而且需要指出的是，在现代滤波器设计法中，滤波器系数都需要反复对系统参数做迭代更新，因而其设计过程非常复杂，耗费资源大，效率低，而使之在很多领域的应用受到了限制。因此，如何既能保证滤波器具有优良的传输特性、又能快速获取滤波器系数，还能精确控制滤波器的边界频率是迫切需要解决的一个难题。

为解决边界频率控制问题，文献[10]-[12]提出了基于全相位的双相移的滤波器设计方法。就低通滤波器设计而言，首先将滤波器分成两个子边带，再分别向相反的方向平移相同的频率点，然后将两个子滤波器合并成一个滤波器，最后使用补偿滤波器对平移后的缺口进行补偿，得到标准的低通滤波器。通过与理想通带或者3dB截止频率进行对比，确定平移量，以此可以十分灵活且有效地控制滤波器的边界频率位置，得到理想的截止频率点(其中文献[11]-[12]解决了特殊的陷波器的陷波频点的精确控制问题，文献[10]解决了更一般的低通或高通滤波器的边界频带精确控制问题)。

但文献[10]方法的缺陷在于：(1)该方法步骤繁多，没有推导出最终滤波器系数的闭合解析表达式，故难以适用于需快速做滤波器系数硬件配置的场合。这是因为文献[10]方法每个步骤都是基于全相位滤波器设计法，其原型滤波器和补偿滤波器的设计都要遵循全相位滤波器设计法的一般过程(具体说来，该设计法需要对事先设定的频率向量做IDFT、系数平移及加卷积窗等^[13]-[15]，设计步骤较多)，因此，需要从滤波器设计的整体出发，对以上过程做简化，最终得到一个忽略滤波器内部设计步骤细节的滤波器系数解析表达式，把事先设定好的滤波器参数代入该解析式即可完成滤波器系数的配置；(2)该方法在滤波器参数优化方面(即卷积窗Kaiser参数)考虑得不够，难以保证最终的滤波器在全频带具有较好的传输性能。这是因为在设计补偿滤波器时，还涉及对补偿滤波器的卷积窗Kaiser参数做合理设置问题，如果该参数设置不好，就有可能影响最终滤波器的通带和阻带传输性能，而文献[10]没有给出Kaiser窗参数的设置措施。

发明内容