[发明专利]一种基于稀疏表示的故障检测方法

权利要求书

1.一种基于稀疏表示的故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

预处理步骤，在预设工况下采集正常工况的第一数据样本并进行归一化处理以构建一般故障字典矩阵X，在相同的预设工况下采集正常工况的第二数据样本以构建一般故障测量矩阵Y₀；

控制限确定步骤，基于一般故障字典矩阵X和一般故障测量矩阵Y₀确定稀疏表示重构误差控制限CLE以及距离控制限区间CLD_int；

现场监测步骤，采集工作现场数据z，基于一般故障字典矩阵X和工作现场数据z计算稀疏表示重构误差统计量clε以及稀疏表示距离统计量cld；

故障检测步骤，当重构误差统计量clε小于重构误差控制限CLE，并且稀疏表示距离统计量cld在距离控制限区间CLD_int内时，判断系统无一般故障，否则判断系统有一般故障,

其中，所述控制限确定步骤包括：

由一般故障字典矩阵X以及一般故障测量矩阵Y₀中的列向量求解l₀范数下的优化问题，确定稀疏表示重构误差序列clε_k和每一时刻对应的建模阶段稀疏表示列向量序列其中k＝1,2,3,…,c；

由稀疏表示重构误差序列clε_k确定置信度为λ的稀疏表示重构误差控制限CLE；

根据建模阶段稀疏表示列向量序列的l₁范数序列d_k，确定置信度为η的控制下限和控制上限构成封闭的距离控制限区间

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述预处理步骤中在预设工况下采集正常工况的第一数据样本并进行归一化处理以构建一般故障字典矩阵X包括：

在预设工况下采集正常工况的第一数据样本x′₁,x′₂,…,x′_n∈R^m，其中，n为第一数据样本的采样次数，R^m表示m维的列向量，m为传感器的数量；

构造正常工况测量矩阵X₀＝[x′₁,x′₂,…,x′_n]＝[x₁,x₂,…,x_n]，其中，x₁,x₂,…,x_n表示X₀的列向量；

对矩阵X₀的每一列进行归一化处理，使得X₀的每一列的l₂范数为1；

将归一化之后的矩阵设定为一般故障字典矩阵X。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述预处理步骤中在相同的预设工况下采集正常工况的第二数据样本以构建一般故障测量矩阵Y₀包括：

在与第一数据样本相同的预设工况下采集正常工况的第二数据样本y′₁,y′₂,…,y′_c∈R^m，其中，c为第二数据样本的采样次数；

构建一般故障测量矩阵Y₀＝[y′₁,y′₂,…,y′_c]＝[y₁,y₂,…,y_c]，其中，y₁,y₂,…,y_c表示Y₀的列向量。

4.根据权利要求1-3中任一项所述的方法，其特征在于，所述由一般故障字典矩阵X和一般故障测量矩阵Y₀中的列向量求解l₀范数下的优化问题，确定稀疏表示重构误差序列clε_k和每一时刻对应的建模阶段稀疏表示列向量序列包括：

求解l₀范数下的优化问题并满足约束条件||α_1，k||₀≤p，计算

其中，p为经验数值，为建模阶段第k时刻的稀疏表示列向量序列，y_k为一般故障测量矩阵Y₀中第k时刻的列向量。