[发明专利]基于压缩感知的威胁雷达信号检测方法

权利要求书

1.一种基于压缩感知的威胁雷达信号检测方法，包括以下步骤：

(1)生成样本空间：

(1a)提取威胁雷达信号数据库中威胁雷达信号的特征参数和对应的调制方式，将特征参数代入该调制方式对应的公式中，计算信号采样值序列；

(1b)将信号采样值序列作为威胁雷达信号的一个样本，所有样本的集合构成样本空间；

(2)构建冗余字典矩阵：

(2a)按照下式，对样本空间中每个威胁雷达信号序列中的采样值进行归一化；

mi=gi|max(gi)|]]>

其中，m_i表示威胁雷达信号序列进行归一化后的第i个采样值，g_i表示威胁雷达信号序列中的第i个采样值，i的范围是[1,N]，N表示进行归一化的威胁雷达信号序列的个数，max表示求最大值操作，|·|表示取绝对值操作；

(2b)将归一化的每个威胁雷达信号序列作为冗余字典矩阵中的每一列，完成冗余字典矩阵的构建；

(3)待检测雷达信号稀疏表示：

将冗余字典矩阵与稀疏向量相乘，将该乘积作为待检测雷达信号，完成待检测雷达信号稀疏表示；

(4)压缩采样：

(4a)选择高斯矩阵作为随机观测矩阵；

(4b)对高斯矩阵进行正交三角QR分解，得到新的随机观测矩阵；

(4c)将新的随机观测矩阵与待检测雷达信号相乘，得到雷达信号的观测数据方程，完成压缩采样过程；

(5)求解稀疏向量：

按照反解算法，求解雷达信号观测数据方程，得到稀疏向量；

(6)检测威胁雷达信号：

用稀疏向量中非零元素的下标，表示待检测雷达信号中存在威胁雷达信号的序号，完成威胁雷达信号的检测。

2.根据权利要求1所述的基于压缩感知的威胁雷达信号检测方法，其特征在于：步骤(4b)所述正交三角QR分解的具体步骤如下：

第一步，按下式进行正交三角QR分解：

Φ＝QR

其中，Φ表示待进行正交三角QR分解的随机观测矩阵，Q表示随机观测矩阵正交分解得到的正规正交矩阵，R表示随机观测矩阵正交分解得到的上三角矩阵；

第二步，保留上三角矩阵R主对角线上的元素，将上三角矩阵其它位置上的元素均设置为0，得到新的上三角矩阵R′；

第三步，按下式，计算新的随机观测矩阵：

Φ′＝QR′

其中，Φ′表示新的随机观测矩阵，Q表示随机观测矩阵正交分解得到的正规正交矩阵，R′表示新的上三角矩阵。

3.根据权利要求1所述的基于压缩感知的威胁雷达信号检测方法，其特征在于：步骤(5)所述反解算法的具体步骤如下：

第一步，将雷达信号的观测数据方程表示为下式所示的优化问题：

min‖α‖₀s.t.‖Θα-y‖₂<ε

其中，α表示待检测的雷达信号的稀疏向量，‖α‖₀表示求稀疏向量α的零范数，min表示求最小值操作，s.t.表示限制条件，‖θα-y‖₂表示求解θα-y的二范数，θ表示待观测雷达信号的恢复矩阵，y表示压缩采样后的雷达信号观测数据；

第二步，将零范数最小问题等价为一范数最小问题：

min‖α‖₁s.t.‖Θα-y‖₂＜ε

其中，α表示待检测的雷达信号的稀疏向量，‖α‖₁表示求解稀疏向量α的一范数，min表示求最小值操作，s.t.表示限制条件，‖θα-y‖₂表示求解θα-y的二范数，θ表示待观测雷达信号的恢复矩阵，y表示压缩采样后的雷达信号观测数据；

第三步，采用基追踪BP算法、正交匹配追踪OMP算法或梯度追踪GP算法求解第二步的一范数最小问题，得到稀疏向量。