[发明专利]一种圆参考轨道下给定边界的卫星初始相对状态确定方法

说明书

技术领域

本发明属于航天器轨道动力学技术领域，具体涉及一种圆参考轨道下给定边界的卫星初始相对状态确定方法。

背景技术

在卫星编队或集群飞行的有关空间科学任务中，例如卫星编队重力场测量、天基合成孔径雷达、小行星带探测等任务，常常需要两个以上的卫星共同参与并协同完成任务。为了保证任务中的各个卫星能够实时感知到其它成员的存在并保持信息的连通，一般要求卫星之间的相对距离自然保持在一定范围内。这就引出了有界相对运动的概念，即卫星星间距离具有确定的上界和下界。

经研究认为，卫星相对运动中的星间距离边界是由相对运动的初始相对状态决定的，通过改变卫星相对运动的初始相对状态，可得到具有不同边界的卫星相对运动。因此，在进行卫星编队或卫星集群设计过程中，如何确定出满足给定边界条件的初始相对状态，属于重要的设计步骤。

目前，通常采用经验尝试方法，即不断改变卫星初始相对状态中的某个状态参数，通过反复尝试，并通过仿真验证，才能确定卫星初始相对状态，可见，该种设计方法具有设计效率低的问题。如何快速、定量、精确地确定满足期望星间距离边界的初始相对状态，具有重要意义。

发明内容

针对现有技术存在的缺陷，本发明提供一种圆参考轨道下给定边界的卫星初始相对状态确定方法，能够快速精确地确定符合给定边界的卫星初始相对状态。

本发明采用的技术方案如下：

本发明提供一种圆参考轨道下给定边界的卫星初始相对状态确定方法，所述圆参考轨道是指参考星所在轨道的偏心率为零的轨道；

包括以下步骤：

S1，建立用于确定周期性相对运动条件下给定边界的初始相对状态的第一类优化模型，该第一类优化模型的目标函数为：

该第一类优化模型的约束条件为：

其中，J为目标函数；

—期望的星间距离上界；

—期望的星间距离下界；

d_max—实际的星间距离上界；

d_min—实际的星间距离下界；

—待求解的跟踪星初始相对状态向量；

x₀—跟踪星在参考星当地轨道坐标系下，相对参考星的初始相对位置在x轴上的分量；

y₀—跟踪星在参考星当地轨道坐标系下，相对参考星的初始相对位置在y轴上的分量；

z₀—跟踪星在参考星当地轨道坐标系下，相对参考星的初始相对位置在z轴上的分量；

—跟踪星在参考星当地轨道坐标系下，相对参考星的初始相对速度在x轴上的分量；

—跟踪星在参考星当地轨道坐标系下，相对参考星的初始相对速度在y轴上的分量；

—跟踪星在参考星当地轨道坐标系下，相对参考星的初始相对速度在z轴上的分量；

n—参考星的轨道角速度，其中，μ为地球引力常数；a为参考星的轨道半长轴，是已知量；

r₀—参考星的矢径，由于参考星运行在圆轨道上，则：r₀＝a；

S2，以作为设计变量，以n、r₀作为已知输入量，按照一定的优化算法对各个设计变量进行优化，最终得到符合期望星间距离上界和期望星间距离下界的卫星初始相对状态。

优选的，S2中，所述优化算法为遗传算法和序列二次规划法相结合的混合优化算法。

优选的，S2具体为：

S2.1，对各个设计变量分别进行编码，将编码得到的映射成基因串；

S2.2，随机产生B个基因串的初始种群；设计适应度函数；该适应度函数与S1建立的优化目标函数以及约束条件相关；

S2.3，使用所述适应性函数对所述初始种群中的每一个个体进行评估，得到适应度值最低的C个个体；其中，每个个体即是一个基因串；

S2.4，对所述C个个体进行交叉和变异操作，产生更接近优化目标的新的个体；从而得到第二代种群；

S2.5，使用所述适应性函数对所述第二代种群中的每一个个体进行评估，得到适应度值最低的C个个体；对所述C个个体进行交叉和变异操作，产生更接近优化目标的新的个体；从而得到第三代种群；依此类推，经过多代进化，得到最符合所述优化目标的个体，该个体即是搜索出的最优解

S2.6，以最优解为初始值，通过序列二次规划法迅速收敛得到精确解X₀。

优选的，S2.6具体为：