[发明专利]一种质心频率与频谱比联合的井中地震品质因子反演方法

权利要求书

1.一种质心频率与频谱比联合的井中地震品质因子反演方法，其特征是：首先建立地震波频谱与地层吸收衰减参数的函数关系，然后从直达波中提取相关的频率特征参数进行地层吸收衰减参数计算；

具体包括如下步骤(1)-(4)：

(1)建立频谱比法计算地层衰减系数的反演方程；

(2)建立质心频率移动量与地层衰减系数的反演方程；

(3)建立频谱比值、质心频率与地层衰减系数的联合反演方程；

(4)采用阻尼LSQR算法求解联合反演的目标函数；

所述步骤(1)具体包括有：

根据采集初至波的波形进行频谱分析；计算相邻道频谱比值，然后对频谱比和频率数据进行直线拟合，求取斜率，根据品质因子与频谱比斜率的函数关系建立地层衰减系数反演方程；

对井中地震数据，将井中检波器接收的地震道的初至波进行波形提取，提取方法为利用拾取的初至波旅行时间，在初至波时窗范围内以初至波为从起跳点开始截取1.5个周期的地震波波长，对初至波波形进行频谱分析，频谱分析的方法是应用傅里叶变换方法计算出对应振幅谱；

对于相邻两道的振幅谱进行谱比值求解，表述为：

对于第j道，

R_j(f)＝G_j(f)·H_j(f)·S(f) (1)

式中：R(f)为接收的地震波频谱，S(f)为震源子波频谱，仪器与介质响应为G(f)·H(f),j为第j道地震道；

对于j+1道，

R_j+1(f)＝G_j+1(f)·H_j+1(f)·S(f) (2)

上两式相比，得，

Rj(f)Rj+1(f)=Hj(f)Hj+1(f)·Gj(f)Gj+1(f)---(3)]]>

两边取对数，得

lnRj(f)Rj+1(f)=(-∫Ljαdl+∫Lj+1αdl)f+ln(Gj(f)Gj+1(f))---(4)]]>

设G与频率f无关，则上式便是f的线性方程，且该直线的斜率为

pi=-∫Ljαdl+∫Lj+1αdl---(5)]]>

对上式离散化，得

pi=-Σkjαkjlkj+Σkj+1αkj+1lkj+1---(6)]]>

由于相邻道频谱比与频率f呈线性关系，求出各频率点对应的相邻道频谱比，

然后对频谱比和频率数据进行直线拟合，求取斜率，这个斜率值就是(5)式左边的Pi值；对于多个炮点，利用(6)就得到一个线性方程组，其中，方程的右端向量为拟合直线的斜率，系数矩阵元素为离散单元中的射线长度，而未知量则为所有求的各离散单元的衰减系数值；

所述步骤(2)具体包括有：

根据不同地震道的直达波波形做频谱分析，在频率域拾取质心频率和使用质心频率移动量来反演计算衰减系数，其实现方式表述为：

地震波在传播过程中，地层吸收衰减引起震源质心频率的变化，通过计算地震波衰减在频率上的变化量可计算出衰减系数，下述公式为衰减系数与质心频率的计算关系式：

∫Lαdl=fs-fRσs2---(7)]]>

f_R表示检波器接收道的质心频率，f_S表示震源的质心频率，α为地层衰减系数，为震源的方差，L为射线传播路径，依据地层吸收，地震波质心频率从f_S减小到f_R，因此，由震源子波和接收地震波频谱质心频率的变化就能估计沿该射线路径L的平均衰减系数；

把井间介质离散成若干小单元，对上式(7)离散化可得，

Σi=0nαili=fS-fRσS2,---(8)]]>

其中，i表示井间介质离散网格序号，n表示离散单元数或网格节点总数；

公式中f_R接收子波振幅谱R(f)的质心频率f_R可定义为：

fR=∫0∞fR(f)df/∫0∞R(f)df---(9)]]>

而f_S震源子波在井间地震中是未知的，因此设

f_S＝max(f_R)+Δf，(10)

为炮点S对应的所有接收点的质心频率中的最大值，Δf作为需要确定的量，方差为

把(10)式代入公式(8)有

Σi=0nαili-Δfσs2=max(fR-fR)σs2---(12)]]>

表示的是炮点频率方差，取一个炮点对应的接收点地震频谱方差的平均值作为该炮点的频谱方差，而接收点地震频谱方差可由(11)式计算；上式表示一条射线满足的方程，若某条射线的编号为j，则上式表示为

Σi=0nαili-ΔfσS2=max(fRj)-fRjσS2---(13)]]>

所述步骤(3)具体包括有：

质心频率法的反演方程为：

Σi=0nαili-ΔfσS2=max(fRj)-fRjσS2]]>

频谱比的反演方程为：

pi=-Σkjαkjlkj+Σkj+1αkj+1lkj+1]]>

对于频谱比的拟合效果设置一个门限，当相邻道频谱比的相关系数大于门限时，此方程参与反演计算；

对于质心频率与频谱比联合反演法，

若利用质心频率建立的方程矩阵为：A₁·X＝B₁，

频谱比法建立的方程矩阵为：A₂·X＝B₂，

那么联合之后的目标函数为：

其中，C_v，C_l为垂直、水平平滑因子，X_v为模型的垂直参数，X_l为模型水平参数,X_o为模型先验信息，ρ₁，ρ₂分别为质心频率法与频谱比法方程组的权重，λ₁、λ₂、λ₃分别为垂直平滑、水平平滑、先验信息约束项的权重；

所述步骤(4)具体包括有：

衰减层析所需的速度模型由初至旅行时层析反演获取，采用逐次迭代的方法对拾取的旅行时进行层析反演。

2.根据权利要求1所述的质心频率与频谱比联合的井中地震品质因子反演方法，其特征是：采用逐次迭代的方法对拾取的旅行时进行层析反演，即先给定一个初始模型s0，用该初始模型计算射线路径和理论旅行时，根据反演方程求出慢度的扰动量δs，修正初始模型s＝s0+δs，得到新的慢度模型，如此反复进行，直到计算的理论旅行时与观测的初至旅行时之差满足小于1/3个时间采样间隔时，这时所得到的模型便作为反演结果；旅行时层析反演中计算得出的的射线路径可作为求解吸收衰减联合反演方程的射线路径。