[发明专利]一种任意角度圆弧的快速绘制方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种任意角度圆弧的快速绘制方法，属于图形显示技术领域。

背景技术

圆弧是组成计算机图形最基本的元素之一，在很多显示系统中需要绘制任意角度的圆弧。但是目前大部分对圆弧绘制的研究，仅仅局限于用来为提高画圆效果做基础，而没有考虑任意角度圆弧的绘制方法。

在机载显示系统中，需要绘制多种线条图形，其中圆弧的绘制需要占用大量的时间和资源。如何减少任意角度圆弧绘制时间，提高图形显示的实时性，同时降低(反)三角函数的使用次数，节省逻辑资源，成为重要的研究内容。

常用的任意角度圆弧绘制方法有极坐标法和角度判别法等。

极坐标法(参考文献[计算机图形学，赫恩(Donald Hearn)、巴克(M.Pauline Baker)，电子工业出版社，第三版，80-81])以参数极坐标形式表示圆弧上的点，在已知圆弧起始角度和终止角度时，为获得较连续的输出点，Δθ取圆弧半径的倒数，以Δθ为步进计算圆弧中的点坐标值。该方法优点是判断步骤少，缺点是圆弧半径和圆弧跨度越大，需要计算的三角函数数量急剧增加，硬件实现困难。

角度判别法(参考文献[基于FPGA的机载视频处理与图形生成系统设计与实现，张晓燕，41-42])在圆绘制的基础上添加角度判断操作，计算八分之一圆弧上每点对应的反正切值，并映射到整个圆上，将每点的角度与圆弧角度范围进行对比，在范围内则绘制，不在范围内则不绘制。该方法优点是在圆绘制的基础上易于实现，缺点是绘制一段圆弧的时间比整个圆的时间长，且每个坐标都用反正切计算角度值来判断，大大浪费逻辑资源。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服角度判别法绘制任意角度圆弧需要的时间比整个圆的时间长且浪费逻辑资源的不足，提供一种适用于任意角度圆弧的快速绘制方法，能够有效减少(反)三角函数的计算，提高圆弧绘制速度，显著增强图形显示的实时性。

本发明采用以下技术方案：

一种任意角度圆弧的快速绘制方法，能够快速有效地判断像素点是否在圆弧绘制角度范围内，在绘制范围内，则绘制，否则丢弃：

将显示器屏幕按照对称性划分成区间1～区间8，圆弧起始角θ_s(0°≤θ_s≤360°)和终止角θ_e(0°≤θ_e≤360°)所在区间分别称为起始区间a和终止区间b，像素点是否在圆弧绘制范围内的判断如下：

若θ_s≤θ_e，则

若θ_s＞θ_e，则

式中，en表示是否绘制该像素点，1表示绘制，0表示不绘制；c表示当前待判断像素点所在区间，则1≤c≤8；en’表示在起始区间a和终止区间b中需要进一步判断是否绘制。

像素点在起始区间a或终止区间b中需要进一步判断是否在圆弧绘制范围内，在绘制范围内，则绘制，否则丢弃；圆弧起始角θ_s和终止角θ_e对应的直角坐标为(x_s，y_s)和(x_e，y_e)，当前待判断的像素点直角坐标为(x，y)，则在起始区间a中像素点是否在圆弧绘制范围内的判断如下：

在终止区间b中像素点是否在圆弧绘制范围内的判断如下：

所有圆弧均采用逆时针画法，对于顺时针圆弧则交换起始角和终止角，继续使用逆时针画法。

如上所述任意角度圆弧的快速绘制方法，若θ_s≤θ_e，则所述任意角度圆弧不经过x正半轴；对所述不经过x正半轴的圆弧进行绘制，具体包括以下步骤：

步骤1、将显示器屏幕区间采用如下方法划分成8个区间：区间1对应角度[0°，45°]；区间2对应角度(45°，90°]；区间3对应角度(90°，135°]；区间4对应角度(135°，180°]；区间5对应角度(180°，225°]；区间6对应角度(225°，270°]；区间7对应角度(270°，315°]；区间8对应角度(315°，360°]；在圆弧所在圆形中截取一段其中一条边与显示器的像素行/像素列平行的圆弧，利用对称性得到其余7个区间相应的像素点坐标。

步骤2、判断像素点是否在圆弧绘制角度范围内，在绘制范围内，则绘制，否则丢弃：