[发明专利]一种基于长标距光纤应变传感器的中小桥梁快速检测方法

权利要求书

1.一种基于长标距光纤应变传感器的中小桥梁快速检测方法，其特征在于，步骤如下：

1)、在中小桥梁主要受力构件表面布置长标距光纤传感器，然后通过加载冲击力对桥面进行冲击激励，在冲击激励过程中，通过所布置的光纤传感器记录桥梁动应变的时程数据并同时记录冲击力的时程数据；

2)、根据获取的桥梁动应变和冲击力的时程数据，识别得出结构的应变柔度，具体过程如下：

21)：以在结构q点采集的冲击力时程信号f_q(t)和长标距单元m采集的动应变时程信号ε_m(t)估算应变频响函数：

Hmqϵ(ω)=Xm(ω)Fq*(ω)Fq(ω)Fq*(ω)---(1)]]>

式中，F_q(ω)为f_q(t)的傅里叶变换，X_m(ω)为ε_m(t)的傅里叶变换，*为共轭符号；

22)：对应变频响函数矩阵作奇异值分解以识别应变模态振型：

在每个离散频率点ω处对应变频响函数矩阵H^ε(ω)作如下的奇异值分解，得左奇异向量矩阵U^ε(ω)、右奇异向量矩阵V(ω)和奇异值矩阵S(ω)：

H^ε(ω)＝U^ε(ω)S(ω)V(ω)^T           (2)

以离散的频率变量ω为横坐标，奇异值矩阵S(ω)对角线上的各个元素为纵坐标，以对数尺度画奇异值图；拾取该图中最高奇异值曲线的各个峰值点，峰值点处对应的横坐标频率为结构的自振频率；在该横坐标频率处，与最高奇异值曲线对应的左奇异向量即为结构的应变振型向量，记识别出的某一阶应变振型向量用符号表示；

23)：增强应变频响函数计算和基本模态参数识别：

以最高奇异值曲线的第r阶峰值频率处对应的左奇异向量的转置和右奇异向量V_r为加权向量，分别左乘和右乘公式(1)得出的应变频响函数矩阵H^ε(ω)，可得第r阶增强应变频响函数eH^ε(ω)_r如下：

eHϵ(ω)r=(Urϵ)THϵ(ω)Vr=C1rQrC2rjω-γr---(3)]]>

其中，C1r=(Urϵ)Tψrϵ,C2r=(ψr,drvd)TVr,]]>为识别的第r阶应变振型向量，为识别的第r阶位移振型向量在力冲击点处组成的子向量，Q_r为第r阶模态缩放系数；

通过公式(3)得出eH^ε(ω)_r后，在最高奇异值曲线的第r阶峰值频率附近取k个离散频率点的eH^ε(ω_i)_r(i＝1，2，...，k)，通过公式(4)由最小二乘法计算得出eH^ε(ω)_r的分母多项式系数(a₁，a₀)和分子多项式系数(b₂，b₁，b₀)：

a1a0b2b1b0=(jω1)eHϵ(ω1)reHϵ(ω1)r-(jω1)2-(jω1)-1(jω2)eHϵ(ω2)reHϵ(ω2)r-(jω2)2-(jω2)-1···············(jωk)eHϵ(ωk)reHϵ(ωk)r-(jωk)2-(jωk)-1+-(jω1)2eHϵ(ω1)r-(jω2)2eHϵ(ω2)r···-(jωk)2eHϵ(ωk)r---(4)]]>

式中，+表示对矩阵作伪逆运算；

在通过公式(4)得出分母多项式系数(a₁，a₀)后，通过公式(5)计算得出系统极点γ_r：

a1a0-10{X}=-γr{X}---(5)]]>

然后，可由式(6)计算得出结构的第r阶自振频率ω_r和阻尼比ξ_r

ωr=γrγr*,ξr=γr+γr*-2ωr---(6)]]>

24)：模态缩放系数计算：

从式(3)中计算模态缩放系数的倒数M_Ar：

取与计算增强应变频响函数相同的k个离散频率点的eH^ε(ω_i)_r(i＝1，2，...，k)，由最小二乘法可得：

MAr=C1rC2reHϵ(ω1)reHϵ(ω2)r···eHϵ(ωk)r+1/(jω1-γr)1/(jω2-γr)···1/(jωk-γr)---(7)]]>

25)：改进的共轭梁法由识别的长标距应变振型计算结构节点位移振型：

取共轭梁的分布荷载为其中为识别的单元m的第r阶长标距应变振型，h_m为单元m的中性轴高度，则节点i的第r阶位移振型为

ψird=]]>

0(i=1)Σm=1i=1qmLm(Σj=mi=1Lj-12Lm)-[1LΣj=1nqjLj(Σi=jnLi-12Lj)]Σj=1i-1Lj(i=2,...,n+1)---(8)]]>

式中，L为梁的总长，L_j为梁第j个长标距单元的长度；

26)：结构的应变柔度矩阵计算：

Fϵ=Σr=1Nr(ψrϵ(ψrd)TMAr(-γr)+ψrϵ*(ψrd*)TMAr*(-γr*))---(9)]]>

其中F^ε为计算得出的应变柔度矩阵，和分别为结构的第r阶应变振型向量和位移振型向量，γ_r为结构的第r阶系统极点：

ω_r和ξ_r分别为识别得出的第r阶模态频率和阻尼系数，N_r为所识别的模态数，T为矩阵转置符号，*为共轭符号。