[发明专利]一种两轮自平衡电动车系统控制器的设计方法

权利要求书

1.一种新型的两轮自平衡电动车系统控制器的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立两轮自平衡电动车系统的数学模型；

2)用试凑法仿真建立两轮自平衡电动车系统的线性二次最优控制器雏形；

3)运用量子遗传算法优化控制器参数；

4)将优化后的控制器参数代入系统，得到更加完善的线性二次最优控制器。

2.根据权利要求1所述的一种新型的两轮自平衡电动车系统控制器的设计方法，其特征在于：所述的建立两轮自平衡电动车数学模型，使用的方法是用拉格朗日方程建模。

3.根据权利要求2所述的一种两轮自平衡电动车系统控制器的设计方法，其特征在于：所述的用拉格朗日方程建模，包括以下步骤：

(3.1)确定模型的各个物理量，包括：车轮的移动动能T₁、转动动能T₂、车体的移动动能T₃、转动动能T₄、车体内的直流减速电动机的转动动能T₅，系统总势能V，并得出拉格朗日函数表达式：L＝T-V＝T₁+T₂+T₃+T₄+T₅-V；其中L为拉格朗日量，T是系统总动能，T＝T₁+T₂+T₃+T₄+T₅；

(3.2)代入拉格朗日方程得出相应的方程组；

其中，是拉格朗日量，q＝(q₁,q₂…,q_N)是广义坐标的广义变量、F是广义外力、F_θ是车辆前进的主动力、F_φ是车体绕转轴转动的主动力、是车轮的转动主动力；

(3.3)对系统进行线性化，化简方程组；

(3.4)选取车体倾斜角度φ、车体倾斜角速度车轮转过角度θ、车轮转动角速度整车转动角度和整车转角角速度作为系统的状态变量,便可得出车辆的运动状态方程组。

U_l、U_r为驱动两个车轮的两个直流电动机的电枢电压，A、B、C、D为状态方程的系数矩阵。

(3.5)判断系统模型的能控和能观性。

4.根据权利要求3所述的一种新型的两轮自平衡电动车系统控制器的设计方法，其特征在于：所述步骤(3.5)的具体操作为：

(4.1)得到步骤(3.4)的状态方程组的系数矩阵A、B、C、D；

(4.2)利用Matlab命令ctrb、obsv得出两轮自平衡电动车的可控矩阵、可观矩阵；

(4.3)利用Matlab命令rank求得可控和可观矩阵的秩，根据矩阵是否满秩判断系统是否可控可观的。

5.根据权利要求1所述的一种新型的两轮自平衡电动车系统控制器的设计方法，其特征在于：在所述步骤2)中，包括以下步骤：

(5.1)根据二次型性能指标函数，初步确定对角线矩阵加权阵Q和R；

(5.2)用Simulink仿真软件，给系统任意一个输入，得到系统的响应结果曲线。通过反复试凑Q和R阵对角线元素值，选择符合性能指标要求的值；

(5.3)由系统状态方程组中的系数矩阵A,B，以及线性二次型最优控制器加权矩阵Q、R，在Matlab中运用命令K＝lqr(A,B,Q,R)，求取使得二次型性能指标为最小值的全状态反馈增益阵K，由此使用全状态反馈控制器设计实现此闭环控制系统。