[发明专利]一种渐变网格重着色方法

权利要求书

1.一种渐变网格重着色方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

基于渐变网格构建虚拟的控制网格，一个渐变网格片元是具有4个顶点的2*2的网格，通过变换转换为一个具有16个控制点的4*4的控制网格；

通过网格点标记条件确定用于颜色标记的网格点；

通过用于颜色标记的网格点对控制网格进行混合着色，获取重着色后的渐变网格；

所述基于渐变网格构建虚拟的控制网格具体为：

(a)4个网格的拐角点为原Ferguson面控制点(p₀₀，p₀₃，p₃₀，p₃₃)；p₀₀＝m₀；

(b)8个边界上的非拐角点利用拐角点的差分计算出偏导数

(p₀₁，p₁₀，p₀₂，p₁₃，p₃₁，p₂₀，p₃₂，p₂₃)；由于p₀₀＝m₀，得到

(c)4个内部的点由混合偏导数得出(p₁₁，p₁₂，p₂₁，p₂₂)；对于p₁₁，m₀的混合偏导数通过得出；因Ferguson面中所以

所述通过用于颜色标记的网格点对控制网格进行混合着色，获取重着色后的渐变网格的步骤具体为：

对于任意待着色点t，其颜色值由不同权重的笔划颜色混合得出

$chrom\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\Σ}}_c\mathrm{\ω}\left(d_c\right(t\left)\right)c}{{\mathrm{\Σ}}_c\mathrm{\ω}\left(d_c\right(t\left)\right)}$

ω表示某颜色的权重，定义ω(r)＝r^-∈，∈为混色系数，距离d_c(t)表示从b到任意点t的最小距离，其中点t的颜色为c；对于有孔洞的渐变网格，采用约束后的距离控制颜色的流通，要求对于孔洞的边界P上的一对网格点，两点间的颜色不能相互垂直跨越，定义如下，

令a和b为平面某区域上的两点，P为孔洞的边界，d(a,b)为a和b两点间的距离；

在得到重着色的控制网格后，通过反变换将其转换成渐变网格；令m_i,j为渐变网格上的任意点，p_3i,3j即代表对应的控制网格上的点；m_i,j的颜色为

m_i,j＝p_3i,3j.

设点m_i,j沿u方向的偏导数为通过中心差分，可得

${\∂}_u{m}_{i,j}=\frac{p_{3i+1,3j}-p_{3i-1,3j}}{1+{\mathrm{\α}}_{i,j}}.$

2.根据权利要求1所述的一种渐变网格重着色方法，其特征在于，所述网格点标记条件具体为：

(a)网格点刚好在用户笔划上；

(b)网格边界曲线穿过用户笔划；

(c)网格点到该面内部的用户笔划点距离小于阈值L_τ；

L_τ长度与该面的最长边界正相关，即

$L_{\mathrm{\τ}}=\mathrm{\ρ}\underset{t}{max}{L}_t$

满足上述三个条件之一即可；L_t表示当前面的四条边界，ρ为可由用户设定的相关系数。