[发明专利]一种LT喷泉码编码度分布的构造方法

说明书

本发明提出一种LT码度分布的构造方法。该方法先对二进制度分布进行调整，然后将其与鲁棒孤子度分布进行有机结合，再通过优化可译集合值来进一步优化度分布函数，得到一种当源数据为短码长时也有较好性能的度分布，即修正二进制‑鲁棒孤子度分布。运用修正二进制‑鲁棒孤子度分布对源数据进行LT喷泉编码，可以减少译码开销，提高译码效率，使喷泉码能够更好地应用在各个通信领域。

技术领域

本发明是关于信息通信领域中利用数字喷泉码——LT喷泉码对信号进行编码时，所使用的编码度分布的构造方法。

背景技术

John Byers及Michael Luby等人于1998年提出了数字喷泉码的概念，为如何在有限的网络带宽下处理可靠数据广播等问题给出了理想的解决方法。相对于传统的自动重传请求机制，当出现数据包丢失的情况时，数字喷泉码并不需要发送大量的反馈信息告知源端重新发送数据包，接收端只要再多接收一定数量的编码数据包就能够恢复原始数据。这样避免了传输反馈信号时产生的延时，解决了广播应用中的反馈风暴问题。并且当有多个接收端时，不同接收端之间接收到的错误信息都是相互独立的，因此接收端的数量可以任意地增加或者减少，但并不会对彼此的译码性能造成影响。与传统前向纠错码相比，数字喷泉码更能灵活地适应信道状况的变化。在运用传统纠错码时，首先要对信道的状况进行估计，并以此为依据选取码长、码率等编码参数之后，再确定其编译码方式。然而由于信道状态的不稳定性，当实际信道条件好于预估情况时，由于前向纠错码增加了过多的校验元，降低了数据传输的有效性；相反，当信息在比预估情况更坏的实际信道进行传输时，前向纠错码因不能提供更多的校验元而无法保证数据传输的可靠性。数字喷泉码的提出解决了上述问题。利用数字喷泉码传输数据，接收端不用关心具体接收到了哪些正确的数据包以及丢弃了哪些错误的编码数据包，只要接收端正确收到的编码数据包数量略微大于源数据包的个数，它就可以完全恢复源信息。接收端在接收到足够多的编码数据包完成译码后，只需向源端发送一个反馈信息，源端便停止编码。

2002年Luby提出了第一种现实可行的喷泉码——LT码。LT码具有编译码方法简单、译码开销和编译码复杂程度低的特点。其编码过程为：发送端原始数据由k个数据包组成，根据某一编码度分布随机产生每个编码数据包的度d，然后从k个原始数据包中任意地选择d个数据包，再将这d个数据包进行异或运算，从而生成一个编码数据包。编码器重复操作这个过程就可以产生无限长的编码数据包流。LT码的译码一般采用置信传播译码算法，其过程为：将接收到的一定数量的编码数据包与源数据包建立对应的双向图，任意地选取一个度为1的数据包开始进行译码。由于度为1数据包就是对源数据包的复制，所以通过简单的复制运算，就能恢复源数据包。然后，对已经恢复的源数据包，将它与其有关联的所有编码数据包进行异或运算，更新这些编码数据包的值，再将恢复的源数据包和与它有关联的编码数据包在Tanner图中所对应的边删除，使这些编码数据包的度数减1。以此循环下去直到恢复所有原始数据为止。

常用的编码度分布：

1.理想孤子度分布

理想孤子度分布理论上使每一个编码数据包在每一次译码迭代中释放的概率相同，保证在每次迭代过程中有且只有一个度为1的编码数据包出现，完成每一次迭代恢复一个源数据包，同时又有一个度为1的编码数据包出现。其度分布函数为：

式中，ρ(d)为采用理想孤子度分布进行编码时，编码数据包的度为d(d＝1,2,3...,k)的概率；k为源数据包数量。由其函数表达式可以看出，理想孤子度分布产生的编码数据包中多数的度较小，但产生度1数据包的概率很小，仅为1/k。在实际中，由于度分布映射的随机性，在译码过程中很容易出现度1编码数据包消失；另一方面，产生度值较大编码数据包的概率也较小，喷泉码编码时全覆盖的概率较低，会出现不能完全译出所有源数据包的情况。

2.鲁棒孤子度分布