[发明专利]一种由点云直接重建三维曲面的方法

说明书

技术领域

本发明是有关于一种由点云直接重建三维曲面的方法，该方法能根据输入点云和点云上可能带有的法向信息直接重建出高质量的三维曲面，在三维场景建模、智能城市、逆向工程和机械制造加工等领域具有极大的应用价值。

背景技术

曲面重建是近二十年来出现在计算机辅助设计、医学成像、计算机图形学和智能城市等领域中的一个热点问题，其目的在于寻找某种数学描述或模型，精确、简洁地表示所输入的点云数据(通过激光扫描仪，或者医学图像的特征检测获得等)，并以此为基础对点云数据所在的曲线曲面进行分析、修改和绘制。曲面重建技术有着广泛的应用，其中逆向工程是其中的一个重要的应用领域。在背景介绍中，将以逆向工程为应用背景来展开对曲面重建技术的讨论。逆向工程技术是随着计算机辅助设计与制造技术的发展与成熟以及数据测量技术的进步而迅速发展起来的一门新兴的学科与技术。它的出现，改变了原来计算机辅助设计与制造系统中从图纸到实物的正向设计模式，为产品的迅速研发以及快速原型化提供了崭新的途径。在逆向工程系统中(见图1)，曲面的重建无疑是最重要和最困难的问题之一。

根据扫描设备采集到的点云数据重建曲面在整个的逆向工程中起着核心支撑的作用，其目的在于寻找某种数学描述或模型、精确和简洁地表示所输入的扫描数据(又称点云)，并以此为基础对扫描数据所在的曲面进行分析、修改和绘制，并且要求这种数学的表示与CAD/CAM系统中原有的实体或曲面的数学表示尽量保持一致。一般而言，曲面重建的问题可以简单分为两个阶段：第一个阶段从点云重建出高质量的多边形网格(三角网格居多)；第二阶段，从多边形网格重建出非统一有理B样条NURBS(Non-Uniform Rational B-Spline)曲面；在第二个阶段中包括参数化、多边形网格的分片、多边形网格的特征提取和多边形网格的分片拟合等。

如图2所示，给出空间中的一组点云，它们采样自一空间曲面(二维连通紧致流形或带边界的二维连通紧致流形)，除了知道它们的三维坐标之外，其余信息一无所知，怎样构造一张三角网格曲面来插值或逼近这组点云？到目前为止，涉及这个问题的理论研究以及算法已有很多，但大致可分为以下两种类型。

从拟合点云数据的角度出发，用一张隐式曲面来拟合所输入的点云数据。由于隐式曲面不需要参数化，另外它可以表示复杂形状的曲面，在曲面重建，曲面绘制的方面它比显式曲面更具优势。隐式曲面拟合的一般思路是这样的：首先根据点云数据构造一个隐式函数，f(p)：R³-R，用该函数的零等值面来逼近点云数据所代表的曲面，然后通过MC(marching cube)方法(或其他类似的方法)得到网格曲面。用隐函数来拟合点云数据的好处有：可以处理有噪音的点云数据，可以填补由于采样不足造成的空洞，另外有了隐函数，对点云数据可以进行CSG操作等等。它的不足之处：隐函数的等势面可能会产生多余的曲面，这类方法在处理边界复杂，本身具有空洞的点云数据时会有困难。

从插值点云数据的角度出发，对点云数据进行三角剖分，直接建立点与点之间的拓扑连接关系，从而得到一张网格曲面。在这类方法中最常见的算法有面片剔除算法和区域增长算法。所谓面片剔除算法是指，首先对点云数据进行三角剖分(一般采用Delaunay三角剖分)，得到一个三角片的集合，按照一定的规则剔除不符合要求的三角片，剩下的三角片经过适当的后期处理得到点云的重建网格。这类插值算法适合没有噪音或噪音比较小，有复杂边界的点云数据。插值型的方法最大缺点对带噪音的点云数据重建效果不理想，另外对于非均匀采样，以及采集的点云有缺失的情况不能很好处理。

发明内容

(一)要解决的技术问题

在逆向工程和三维场景重建等应用领域，往往需要恢复出场景或者模型的三维曲面，而现有的采集设备采集到的数据是以点云的形式，这就需要重建算法以点云作为输入重建出三维曲面，而三维曲面往往是以三角形网格的形式表示的。由点云重建三角形网格是一个逆问题，点云数据中的噪音、采集密度及采样均匀度等都对最后的重建有较大的影响；在许多应用中，往往需要重建的三维曲面来能较好的保留模型上的特征；现有的许多方法仅仅能处理拓扑结构是封闭的模型。

本发明较好的解决了由点云重建三角形网格问题中的如下技术问题：

1、本发明能处理带有误差、非均匀采样的点云数据。

2、本发明重建出来的三角形网格能很好的保留模型的特征。

3、本发明重建出来的三角形网格与模型的逼近误差小

4、本发明对所处理的模型的拓扑结构没有限制。