[发明专利]一种基于隐马尔科夫模型的PID控制参数离线整定方法

权利要求书

1.一种基于隐马尔科夫模型的PID控制参数离线整定方法，其特征在于：

(1)获取PID控制参数观测序列O＝{O₁,O₂…O_L}，L为观测序列长度，其中每个观测序列O_L包括一组PID控制参数K_p、K_i和K_d；

(2)判断步骤(1)中获取的观测序列的长度L是否大于1，若大于则进入步骤(3)，否则进入步骤(1)继续获取观测序列；

(3)计算当前时刻观测序列的状态概率分布；

(4)将步骤(3)中得到的状态概率分布作为初始状态概率分布，引入到隐马尔科夫模型训练过程中，通过前向概率算法和后向概率算法得到观测序列的最终状态概率以及该状态概率对应的观测序列；

(5)将步骤(4)得到的训练后的控制参数的观测序列送入PID控制系统进行验证，判断该组控制参数是否满足PID控制系统精度要求，若满足则进入步骤(6)；不满足则进入步骤(1)；

(6)结束。

2.根据权利要求1所述的一种基于隐马尔科夫模型的PID控制参数离线整定方法，其特征在于：所述步骤(3)中计算当前时刻观测序列的状态概率分布的具体方式如下：

(3a)定义任意一段历史时间内PID控制参数状态分布的样本数据X=xp0,xp1,xp2xi0,xi1,xi2xd0,xd1,xd2;]]>其中x0=xp0xi0xd0,x1=xp1xi1xd1]]>和x2=xp2xi2xd2]]>分别表示PID控制参数Kp、Ki和Kd状态为有效、中介和无效的个数；定义当前时刻PID控制参数状态分布的样本数据X′=xp0′,xp1′,xp2′xi0′,xi1′,xi2′xd0′,xd1′,xd2′;]]>其中x0′=xp0′xi0′xd0′,x1′=xp1′xi1′xd1′]]>和x2′=xp2′xi2′xd2′]]>分别表示当前时刻PID控制参数K_p、K_i和K_d状态为有效、中介和无效的个数；

(3b)利用以下公式求出当前时刻的PID控制参数状态为有效的概率PieL01:]]>

∫PieL01πρ[pie|(xe0′,xe1′,xe2′)]=γ0]]>

∫PieL01πρ[pie|(xe0′,xe1′,xe2′)]=γ1]]>

其中，e为p或者i或者d，(x_e0′,x_e1′,x_e2′)表示当前时刻获取的PID控制参数状态分布的样本数据；γ₀表示控制参数为有效时的置信度、γ₁表示控制参数为有效和中介时的置信度；

πρ(pie|(xe0′,xe1′,xe2′))=MBeta(xe0′+xe1′+1,xe2′+1)+NBeta(xe0′+xe0+xe1′+xe1,xe2′+xe2)M+N;]]>

M＝(1-ρ)β(x_e0+x_e1,x_e2)β(x_e0′+x_e1′+1,x_e2′+1)；(x_e0,x_e1,x_e2)表示任意一段历史时间内获取的PID控制参数状态分布样本数据；N＝ρβ(x_e0′+x_e0+x_e1′+x_e1,x_e2′+x_e2)；ρ为继承因子；Beta(a,b)表示共轭先验，其概率密度可描述为：

π(p)=pa-1(1-p)b-1β(a,b),0≤p≤1]]>

β(a,b)=Γ(a)Γ(b)Γ(a+b)]]>表示贝塔函数，Γ(a)=∫0∞ta-1e-tdt;]]>

(3c)利用步骤(3b)计算得到的求出当前时刻观测序列的状态分布，具体计算方式如下：

P(OL=0)=Πe=p,i,dP(xe=0)=Πe=p,i,dPieL0P(OL=1)=Πe=p,i,d[P(xe=0)+P(xe=1)]-Πe=p,i,dP(xe=0)=Πe=p,i,dPieL0-Πe=p,i,dPieL0P(OL=2)=1-Πe=p,i,d[P(xe=0)+P(xe=1)]=1-Πe=p,i,dPieL01]]>

其中，P(O_L＝0)、P(O_L＝1)和P(O_L＝2)分别表示观测序列为有效、中介和无效时的概率；

观测序列的当前状态概率分布为，即初始状态概率分布：

π₀＝(π₀₀,π₀₁,π₀₂)

其中，π_0j＝P(O_L＝j),j＝0,1,2。