[发明专利]二重随机跳变系统基于观测器的有限短时间控制方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种随机跳变系统基于观测器的有限时间控制方法，特别是针对二重随机跳变过程基于观测器的有限短时间控制方法，该方法可用于生化系统、网络系统、机器人系统、通信系统、经济系统、航空航天等领域。

背景技术

很多实际系统，人们更感兴趣的常常是其能否在有限短时间内满足暂态要求。为此，Dorato于1961年提出了有限短时间稳定的概念，进而分析了系统的有限时间控制问题。

另一方面很多实际过程，系统的状态常常不可测量，基于观测器的控制方法得到了学者的广泛关注。但二重随机跳变系统基于观测器的有限短时间控制问题仍未解决。本发明针对实际工程过程中存在的短时间工作系统以及二重随机跳变过程，考虑状态不可测情形，提供一种基于观测器的有限短时间控制方法，使得系统状态轨迹在平衡点的一定范围内受限运动。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：针对实际工程过程中存在的短时间工作系统以及二重随机跳变过程，用高斯过程来描述跳变系统的二重随机跳变特性，考虑外部干扰能量有界，提供一种基于观测器的有限短时间控制方法，使得系统状态轨迹在平衡点的一定范围内受限运动，从时间角度为降低一般渐进稳定的工程保守性提供了思路。

本发明的技术解决方案为：首先，针对二重随机跳变系统，用高斯随机分布来描述跳变系统的二重随机跳变特性；其次，从能量角度，通过允许系统的李雅普诺夫能量函数在采样时刻递增，定义跳变系统各模态下新的有限短时间稳定性定义；再次，假设外部干扰能量有界，设计基于观测器的控制器，使得二重跳变下的各模态状态轨迹在平衡点的一定范围内受限运动并具有干扰抑制能力，具体步骤如下：

(1)二重随机跳变过程描述：

a.对二重随机跳变过程构造跳变系统模型；

b.用高斯随机分布来描述随机跳变过程的二重跳变特性；

c.建立二重随机跳变过程转移概率密度函数矩阵；

(2)二重随机特性下各子系统有限短时间稳定性定义：

a.给出各模态下的初始状态的受限空间；

b.根据初始空间，结合轨迹要求，通过新的李雅普诺夫能量函数条件，定义二重随机跳变过程在各模态下有限短时间稳定性定义；

(3)基于观测器的有限短时间控制器设计：

a.针对步骤(1)中构造的系统，设计全阶状态观测器；

b.设计基于观测器的控制器，并将其代入步骤(1)中构造的系统，得到闭环误差动态系统；

c.选取李雅普诺夫函数，并定义有限短时间抗干扰性能指标；

d.基于李雅普诺夫稳定性定理及有限短时间抗干扰控制方法，利用已经获得的期望跳变转移概率矩阵，设计基于观测器的控制器，获取使闭环系统有限时间稳定并满足干扰抑制性能的控制器存在条件；本发明针对实际工程应用中普遍存在的二重随机跳变系统以及短时间工作系统，首次设计基于观测器的控制器，使得闭环跳变系统有限短时间稳定的同时还要具有干扰抑制能力，与现有技术相比的优点在于：

1.本发明用高斯概率密度函数对二重随机跳变过程进行描述，具有实际意义。

2.本发明通过允许李雅普诺夫能量函数在采样时刻递增，定义了新的二重随机跳变过程确保各子系统有限短时间稳定的定义。

3.本发明利用线性矩阵不等式技术设计基于观测器的控制器，一方面不仅计算简单，便捷可行，另一方面，不仅能够使系统的状态轨迹在平衡点的一定范围内受限运动，而且能针对所有频段的外部干扰信号具有干扰抑制能力。

4.本发明设计的基于观测器的控制器还可以应用到不确定系统、时滞系统等复杂工业过程，具有普适性。

附图说明

图1二重随机跳变过程模态图

图2系统状态轨迹图

图3系统观测误差图

具体实施方式

下面结合附图所示实施例，对本发明作进一步详细描述。

需要强调的是，本发明涉及的技术并不仅适用于下面提及的例子，这些技术可以被用于任何适用的随机跳变控制系统。

本发明基于观测器的二重随机跳变系统有限短时间控制方法，包括以下步骤：

(1)二重随机跳变过程描述

(2)二重随机特性下各子系统有限短时间稳定性定义

(3)基于观测器的有限短时间控制器设计

(4)仿真实验验证

下面介绍具体步骤：

(1)二重随机跳变过程描述

考虑如下一类离散跳变系统：