[发明专利]用于对任意变量的两个布尔函数进行仿射等价的判定方法

权利要求书

1.一种用于对任意变量的两个布尔函数进行仿射等价的判定方法，其特征在于，将布尔函数仿射等价的判定用在组合逻辑电路、FPGA的编程逻辑单元的查找表中，包括以下步骤：

一、将查找表对应的布尔函数按照其真值表中包含不同个数1进行分类研究；

二、对含有m个1的布尔函数，记为F_m，对使f取值为1所对应的变量取值构成F₂上的矩阵A，即：A(i)＝(x₁,x₂…,x_n)，其中：f(x₁,x₂…,x_n)＝1；

三、对任意两个布尔函数f,g∈F_m，求出对应的变量取值矩阵A_f、A_g，若f与g仿射等价，则rank(A_f)＝rank(A_g)＝r；反之，若rank(A_f)≠rank(A_g)，则f与g必然仿射不等价；具体如下：

对给出F_m中任意两个布尔函数f与g的真值表对应的变量取值矩阵；通过仿射变换的规则，对矩阵进行若干次列初等变换，若得出rank(A_f)≠rank(A_g)，f与g仿射不等价；

反之，f在仿射变换(A,b)的作用下得到与其等价的布尔函数g或h的真值表对应的变量取值矩阵,通过验证即可得rank(A_f)＝rank(A_g)或rank(A_f)＝rank(A_h)；

四、求出不同类布尔函数对应的变量取值矩阵A；

五、将矩阵A进行一系列初等列变换，找出该类仿射等价类的代表元；具体如下：

设与f同类的布尔函数所构成的集合记为M_f，M_f中的代表元r_f选取方式如下：

把f所对应的矩阵A_f进行一系列初等列变换，把A_f矩阵化为R_f，则R_f所对应布尔函数就是这类仿射等价的布尔函数的代表元；其中，g所对应的代表元可以通过类似的方法得到Rg；

然后对每个代表元设计查找表对应的逻辑电路。