[发明专利]基于衍射光学元件的通用型大气湍流相位屏的设计方法

说明书

技术领域

本发明属于光学领域，提出了一种根据最优采样方法和稀疏谱模型利用衍射光学元件生成误差在一定精度内，满足任意功率谱分布的大气湍流相位屏方法。它可以为大气湍流相位屏加工，液晶的大气湍流模拟等多方面应用提供一种通用的可靠的办法。

背景技术

在地面大型望远镜成像的过程中会受到大气湍流的随机扰动的影响。自适应光学系统可以实时测量和校正这类随机扰动，从而大大提高了望远镜的观测能力。在开发自适应光学系统的过程中，由于受望远镜可使用时间，外界环境，整体成本等多方面因素的影响，在望远镜上进行现场设计调试往往并不实际。实际的设计和实验中，往往会采用实验室小规模实验的方式对自适应光学系统性能进行评估和检验。在这样的情况下，如何能够精确的再现大气湍流，并利用这一模型对自适应光学系统检验就成为了关系到系统能够在望远镜上有效工作一个关键的问题。传统的湍流模拟方法往往会将大气湍流分为离散的各不相关的几层大气湍流相位屏，并将利用蒙特卡洛模拟的方法产生满足一定统计规律的大气湍流相位蚀刻到衍射光学元件上从而形成大气湍流相位屏，或者直接将生成的大气湍流相位经过2π取模后输送到液晶生成大气湍流相位屏。由于衍射光学元件往往都是通过离散化生成连续的相位的，因此离散化的台阶大小往往是能够表示相位的最小精度。在实际使用过程中，由于最小精度的限制，我们往往并不需要将大气湍流相位以很高的精度表示出来。同时，由于实际测试的要求，我们对于大气湍流相位屏的表示精度有一个最大误差的限制。由于以上两个条件的限制，就要求我们能够有一种可以保证产生的大气湍流相位屏的误差分布在最大允许误差和最小允许误差范围内的能够有效的模拟大气湍流相位的方法。

文献《Implementation of fast-Fourier-transform-based simulation of extra-large atmospheric phase and scintillation screens》提出了通过快速傅里叶变换的方式模拟满足Kolmogorov功率谱和Von Karman功率谱的大气湍流相位屏。但是受限于快速傅里叶变换对于低频采样的不足，导致大气湍流相位屏的低频能量不足。

文献《Numerical modeling of atmospherical ly perturbed phase screens：new solutions for classical fast Fourier transform and Zernike methods》提出了通过添加低频谐振子的方式来解决低频采样不足的问题。但是这种方法只能提高满足Kolmogorov功率谱分布的大气湍流相位屏的模拟精度。文献《Testing turbulence model at metric scales with mid-infrared VISIR images at the VLT》通过实际测量表明大气湍流不一定满足Kolmogorov功率谱分布，还存在满足其他的功率谱分布的大气湍流。因此，建立一种能够根据测量结果，模拟误差分布在一定范围之内的满足任意功率谱分布的大气湍流相位屏的方法就变得非常必要。

发明内容：

本发明的目的是：结合最优采样设计和大气湍流的稀疏谱模型，设计一种基于衍射光学元件的能够控制模拟精度并且可以产生满足任意功率谱分布的大气湍流相位屏的方法。

本发明所采用的技术方案是：一种基于衍射光学元件的通用型大气湍流相位屏的设计方法，按照如下步骤进行：

步骤一，根据衍射光学元件的量化精度确定每个频段k的最小允许相位差ε_m(k)，根据实际系统的检验精度要求确定每个频段最大允许相位差ε_M(k)，根据衍射光学元件大小确定大气湍流相位屏的长和宽为M×N，根据大气湍流测量的数据确定功率谱分布特征PSD(k)，相干长度，内尺度和外尺度；

步骤二，根据上述参数计算得到模拟所需要的功率谱采样点在各个方向上的数目和位置，确定采样序列Samp(x，y)；

步骤三，利用采样序列Samp(x，y)和大气湍流相位屏功率谱特征PSD(k)，生成大气湍流功率谱采样矩阵SamPSD(k_x，k_y)；