[发明专利]一种X射线圆偏振测距方法

权利要求书

1.一种X射线圆偏振测距方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1，生成测距码；

步骤2，利用X射线圆偏振调制将测距码调制到X射线信号上，形成X射线圆偏振调制信号，并从发射站发出，通过在自由空间信道中传播送往接收站；

步骤3，接收站对接收到的X射线圆偏振调制信号进行探测与转换，得到对应的电信号；

步骤4，对步骤3中的电信号进行差分解调得到测距信号；

步骤5，利用恢复的测距信号相位对测距信号进行再生，并将该测距信号从接收站发射回发射站；

步骤6，计算获取接收站发射测距信号和发射站接收返回的测距信号之间的双向时间延迟，并据此计算出需要测量的距离。

2.根据权利要求1所述的一种X射线圆偏振测距方法，其特征在于，所述步骤1中，所述测距码使用T4B伪随机码。

3.根据权利要求1所述的一种X射线圆偏振测距方法，其特征在于，所述步骤2包括具体步骤如下：

步骤2.1，X轴和Y轴形成光矢量的振动平面，Z轴表示光的传播方向，则定义相互正交的电场强度矢量为E_x和E_y，所述电场强度矢量E_x和E_y可以表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_x=A_{x}cos(\mathrm{\ω}t+{\mathrm{\φ}}_x)\\ E_y=A_{y}cos(\mathrm{\ω}t+{\mathrm{\φ}}_y)\end{array}\right.;$

其中，A_i(i＝x,y)表示电场强度矢量的振幅，φ_i(i＝x,y)是相位，ω是电矢量分量的角频率，t为时间；总的电场强度E是E_x和E_y的矢量和，即E＝E_x+E_y；

步骤2.2，引入斯托克斯参数以描述偏振现象：斯托克斯参数表示如下：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_0=A_x^2+A_y^2\\ S_1=A_x^2-A_y^2\\ S_2=2A_x{A}_{y}cos\mathrm{\δ}\\ S_3=2A_x{A}_{y}sin\mathrm{\δ}\end{array}\right.;$

其中δ＝φ_x-φ_y，表示两个方向上的电场矢量的相位差；斯托克斯参数表示为矢量形式如下：

S(A_x,A_y,δ)＝[S₀,S₁,S₂,S₃]^T；

对于圆偏振光，有和A_x＝A_y＝A，其中当δ＝π/2+2nπ时，是左旋圆偏振状态，对应的斯托克斯矢量为2A²[1 0 0 1]^T；当δ＝-π/2+2nπ时，是右旋圆偏振状态，对应的斯托克斯矢量为2A²[1 0 0 -1]^T；

步骤2.3，二进制的测距信号表示为：

$r\left(t\right)=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{c}_{i}g(t-iT);$

其中t为时间，{c_i}是测距码，i∈N,i＜M，M是测距码的长度，T为单个时隙的时间长度；g(·)为门函数，定义为：

$g\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& x\∈\left[\begin{array}{cc}0& T\end{array}\right]\\ 0& others\end{array}\right.;$

X射线圆偏振调制信号用斯托克斯参数表示为：

s(t)＝{S_i(A_x,A_y,Ψ(r(t)))},i∈N,i＜M

其中，s(t)实际上为按时间顺序排列的呈现不同偏振状态的X射线时隙序列，每一个时隙的持续时间为T，包含特定的偏振状态；Ψ(k)用于确定偏振状态是左旋圆偏振还是右旋圆偏振，Ψ(k)被定义为

$\mathrm{\Ψ}\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\π}/2+2n\mathrm{\π}& k=1\\ -\mathrm{\π}/2+2n\mathrm{\π}& k=0\end{array}\right.,n\∈Z;$

步骤2.4，在X射线圆偏振调制之后，X射线圆偏振调制信号s(t)在发射站发射，在自由空间信道中传播，传输到接收站；

步骤3中，所述X射线圆偏振调制信号的探测与转换基于斯托克斯矢量和Mueller矩阵进行描述的，具体包括如下步骤：

步骤3.1，发射站发送的X射线圆偏振调制信号在自由空间传播一段时间后，接收站接收到的X射线圆偏振调制信号变为：

s'(t)＝{S_i(A_x,A_y,Ψ(r(t-τ')))},i∈N,i＜M；

其中，τ'是单向传输时间延迟；

步骤3.2，引入Mueller矩阵描述波片，所述波片用Mueller矩阵表示为：

$J_{wp}\left(\mathrm{\θ}\right)=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& {\cos }^2\left(2\mathrm{\θ}\right)& cos\left(2\mathrm{\θ}\right)sin\left(2\mathrm{\θ}\right)& -sin\left(2\mathrm{\θ}\right)\\ 0& cos\left(2\mathrm{\θ}\right)sin\left(2\mathrm{\θ}\right)& {\sin }^2\left(2\mathrm{\θ}\right)& \cos \left(2\mathrm{\θ}\right)\\ 0& \sin \left(2\mathrm{\θ}\right)& -\cos \left(2\mathrm{\θ}\right)& 0\end{array}\right];$

其中，θ表示波片的透光轴与x轴之间的夹角，则对于四分之一波片来说，θ＝π/2，因此四分之一波片的Mueller矩阵可以表示为；

$J_{QWP}\left(\frac{\mathrm{\π}}{2}\right)=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& -1\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right];$

步骤3.3，接收站接收到的X射线圆偏振调制信号通过所述四分之一波片，且通过所述四分之一波片后的X射线圆偏振调制信号变为：

L＝{S'_i(A_x,A_y,Ψ(r(t-τ')))},i∈N,i＜M；

其中：

$\begin{array}{c}{S}_i^{\′}\left(A_x,A_y,\mathrm{\Ψ}\left(r\left(t-{\mathrm{\τ}}^{\′}\right)\right)\right)\\ =J_{QWP}\left(\frac{\mathrm{\π}}{2}\right)S_i\left(A_x,A_y,\mathrm{\Ψ}\left(r\left(t-{\mathrm{\τ}}^{\′}\right)\right)\right)\\ ={\[A_x^2+A_y^2,A_x^2-A_y^2,-2A_x{A}_y\sin \mathrm{\Ψ},2A_x{A}_y\cos \mathrm{\Ψ}\]}^T\end{array};$

对于圆偏振，有A_x＝A_y＝A和cos(Ψ)＝0，因此上式可以写成：

S'_i(A_x,A_y,Ψ(r(t-τ')))

＝[2A²,0,-2A²sinΨ,0]^T；

通过四分之一波片之后，圆偏振光就会转变成沿±π/4方向上振动的线偏振光，其中左旋圆偏振光通过该四分之一波片后光矢量的振动方向在第二和第四象限；右旋圆偏振光在通过该四分之一波片后光矢量的振动方向在第一和第三象限；

步骤3.4，通过偏振光分光器，两个相互正交的线偏振光被分开进入通道l₁和l₂，沿第二和第四象限振动的线偏振光进入通道l₁，沿第一和第三象限振动的线偏振光进入通道l₂，线偏振光在进入通道后采用光学偏振片滤除杂散光；由于当光学偏振片的透射方向与线偏振光的偏振方向一致时，滤除杂散光的同时并不会改变信号光的偏振性质，现引入光学偏振片的Mueller矩阵来表示线偏振光进入通道后的信号形式：

所述光学偏振片的Mueller矩阵表示为：

其中，是光学偏振片的透光轴方向和X轴方向之间的夹角；

对于通道l₁来说，则为：

$J_p(-\frac{\mathrm{\π}}{4})=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cccc}1& 0& -1& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ -1& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right];$

此时进入该通道的线偏振光的信号形式表示为：

L₁＝{S″_1i(A_x,A_y,Ψ(r(t-τ')))},i∈N,i＜M；

其中：

$\begin{array}{c}{S}_{1i}^{{}^{\″}}=J_p(-\frac{\mathrm{\π}}{4})S_i^{\′}\\ =A^2\left(1+\sin \mathrm{\Ψ}\right){\left[\begin{array}{cccc}1& 0& -1& 0\end{array}\right]}^T\end{array};$

对于线偏振光是由左旋圆偏振光经过四分之一波片后得到的，进入通道l₁后，有Ψ＝π/2+2nπ和S″_1i＝2A²[1 0 -1 0]^T；对于线偏振光是由右旋圆偏振光经过四分之一波片后得到的，进入通道l₁后，有Ψ＝-π/2+2nπ和S″_1i＝[0 0 0 0]^T，因此有：

当接收站接收到左旋圆偏振信号时，l₁路的光矢量强度为2A²，l₂路的强度为0；因此，左旋圆偏振光可以依据光的强度进行检测；

另一方面，对于通道l₂来说，于是

$J_p\left(\frac{\mathrm{\π}}{4}\right)=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 1& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right];$

此时进入该通道的线偏振光的信号形式表示为：

L₂＝{S″_2i(A_x,A_y,Ψ(r(t-τ')))},i∈N,i＜M；

其中：

$\begin{array}{c}{S}_{2i}^{\′\′}=J_p\left(\frac{\mathrm{\π}}{4}\right)S_i^{\′}\\ =A^2\left(1+\sin \mathrm{\Ψ}\right){\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 1& 0\end{array}\right]}^T\end{array};$

对于线偏振光是由左旋圆偏振光经过四分之一波片后得到的，进入通道l₂后，有Ψ＝π/2+2nπ和S″_2i＝[0 0 0 0]^T；当线偏振光是由右旋圆偏振光经过四分之一波片后得到的，进入通道l₂后，有Ψ＝-π/2+2nπ和S″_2i＝2A²[1 0 1 0]^T，因此有：

当接收站接收到右旋圆偏振信号时，l₁路的光矢量强度为0，l₂路的强度为2A²；因此，右旋圆偏振光可以依据光的强度进行检测；

步骤3.5，左旋圆偏振光和右旋圆偏振光转化得到的线偏振光被分开进入两个通道并采用光学偏振片滤除杂散光之后，用光电探测器将光信号被转化为电信号，光电探测器的输出电流的强度正比于光强。