[发明专利]一种基于小波变换和ARMA-SVM的涌水量预测方法

权利要求书

1.一种基于小波变换和ARMA-SVM的涌水量预测方法，其特 征在于包括以下步骤：

(1)获取涌水量原始时间序列：收集矿井确定时间段内观测记 录的涌水量台账资料并进行分析，确定可靠的数据和必须剔除的数 据；

(2)选取样本：选取时间序列的前n个观测样本数据作为建模 样本，后m-n个观测样本数据作为检验样本，n为随机选取的建模样 本个数，m为样本总数；

(3)二进小波分解与重构：对建模样本的原始时间序列进行二 进小波分解与重构，提取原始时间序列中的高频信息和低频信息；二 进小波分解与重构采用马拉特Mallat算法，包括如下步骤：

①信号分解，将c₀作为待分解的离散信号，则有：

c_j+1＝Hc_j,d_j+1＝Gc_j   (j＝0,1,…,J)；

其中：H和G分别为低通滤波器和高通滤波器；c_j+1和d_j+1分别为原 始信号在分辩率2^-(j+1)下的低频信号和高频信号；j为分解尺度；J为 最大分解层数，最终将待分解离散信号c₀分解为d₁,d₂,…,d_J和c_J；

该分解算法利用二抽取，使每层分解比分解前的信号数据长度减 半，总输出数据长度与输入待分解离散信号c₀长度保持一致；待分 解离散信号个数的减少对预测是不利的，经Mallat算法分解后的信 号采用重构算法进行二插值重构；

②信号重构，重构算法为：c_j＝H^*c_j+1+G^*d_j+1；

其中：H^*和G^*是对偶算子；j＝J-1,J-2,…0；

对d₁,d₂,…,d_J和c_J分别进行重构，得到D₁,D₂,…,D_J和C_J， 有

X＝D₁+D₂+…+D_J+C_J；

其中：D₁:{d_1,1,d_1,2,…},…,D_J:{d_J,1,d_J,2,…}为第一层至第J层的高频信号重 构；C_J:{c_J,1,c_J,2,…}为第J层的低频信号重构；X为原始信号重构；

(4)利用自回归移动平均模型对高频信号建模；其步骤如下：

①平稳性检验：利用ADF单位根检验法检验建模样本时间序列 的平稳性，确定为平稳时间序列，进行ARMA建模；

②确定模型的形式和阶数：模型的形式有三种：自回归模型、移 动平均模型和ARMA模型，通过自相关函数和偏自相关函数的截尾 性和拖尾性确定模型的形式；通过赤池信息量准则和贝叶斯信息量准 则量化的计算结果判断模型的阶数，通过自由度的调整，取均方误差 最小的模型阶数；

③估算模型参数：利用Eviews软件估算模型参数；

④建立模型：求取参数后建立模型，并进行检验；

(5)利用支持向量机模型对低频信号建模，步骤如下：

①选取时间序列的时间顺序为输入向量，低频信号为目标向量；

②数据归一化处理：对输入向量数据进行归一化处理，使得所有 数据处于[-1，1]之间；

③初始参数设置：选择SVM类型和核函数，确定模型所需的运 行参数，确定粒子群算法的初始参数；

④PSO参数寻优：调用PSO-SVM算法优化SVM的惩罚参数c 和核参数g，获取最优参数；

⑤建立SVM模型：用步骤④获得的最优参数训练SVM回归机， 建立SVM低频信号模型；

(6)建立涌水量预测的最终模型：将高频信号模型和低频信号 模型合成，即为涌水量最终预测模型；

(7)模型检验：利用检验样本对步骤(6)建好的最终预测模型 进行检验，预测精度在90％以上，说明模型合格，实现涌水量预测。