[发明专利]一种基于欧拉‑拉格朗日耦合方法的流体仿真方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于欧拉-拉格朗日耦合方法的流体仿真技术。

背景技术

目前，流体仿真朝着多学科，多角度，多平台的方向飞速发展，但是碍于现有硬件水平的限制和仿真算法的局限性，对流体模型进行精确、迅速、逼真的还原还存在诸多困难。近年来，满足工程和科研要求的真实流体仿真备受国内外学者和科研机构的关注。基于物理的真实感流体仿真研究对于从事流体相关的科研工作者和计算机图形学的研究者来说无疑面临着巨大的挑战，也具有巨大的吸引力。

基于物理的流体仿真方法主要分为两种：基于网格思想的欧拉方法和基于粒子思想的拉格朗日方法。拉格朗日方法中SPH方法多用于流体的细节彰显和模拟小规模流体，由于流体细节的精细刻画、流体仿真的速度和流体仿真规模这三者具有不可调和的矛盾，在进行精细流体细节渲染的同时很难保证实现大规模流体仿真。

LBM方法是基于欧拉思想的典型网格方法，具有天然的并行性，且边界条件容易处理，适合于大尺度、低精度、规则边界的流体仿真，如山洪地质灾害、泥石流、大规模水面等。通过精细网格划分或非规则网格划分可以拓展LBM流体仿真范围，但是由此带来的稳定性损失和效率下降将使LBM失去其固有优势。因此，与其他方法相结合，发挥LBM方法天然优势的混合方法正逐渐引起越来越多学者的关注。

为了解决上述问题，本发明提出一种基于欧拉-拉格朗日耦合方法的流体仿真技术，以实现兼顾速度、规模和细节的流体仿真为目标，围绕基于物理的流体仿真方法展开研究，首先用LBM方法进行大规模的流场建模，并利用PLSM方法提取和追踪流体表面，然后在已有LBM仿真流体的基础上，应用SPH方法刻画流体诸如水花、泡沫的细节，通过设计耦合算法将SPH流体和LBM流体集成到同一场景中，实现了兼顾细节的大规模交互场景的实时逼真绘制。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服了现有的流体仿真方法的效率问题，提供了一种基于欧拉-拉格朗日耦合方法的流体仿真技术，解决了流体仿真规模与细节的矛盾，满足了对流体运动过程进行实时模拟的需要。

本发明采用的技术方案为：一种基于欧拉-拉格朗日耦合方法的流体仿真方法，包括以下四个步骤：

步骤(1)、大规模流体的物理仿真：利用求解N-S方程的LBGK控制方程，采用DnQm多维离散网格模型，进行大规模流场建模，这是流体仿真的主体部分。

步骤(2)、流体自由表面追踪：应用PLSM方法构建流体自由表面。输出步骤(1)中得到的流体网格，用PLSM方法标记流体运动界面在LBM网格内部的位置，追踪流体界面，以此作为流体的近似表面。

步骤(3)、流体细节仿真：通过SPH方法来对流体细节进行物理仿真，模拟流体运动过程中产生的诸如浪花、水珠等细节。

步骤(4)、集成仿真场景、进行算法耦合。把步骤(1)、(2)、(3)中LBM流体和SPH仿真的流体集成到同一个场景中，利用耦合算法进行LBM和SPH算法的参数传递，例如密度、速度、位置等。根据耦合算法控制流体仿真过程中SPH粒子的生成时机。

本发明的原理在于：

(1)通过LBM方法模拟大规模流体运动，利用空间网格对流体的运动状态进行计算，以此发挥LBM方法适合模拟大规模、低精度流体的特点，并能在保证流体仿真规模的同时保证速度优势。

(2)为了快速精确的追踪流体的表面，本发明利用PLSM方法通过距离函数来近似代表流体液面的空间位置。该方法通过使用PLSM追踪的流体表面在网格节点中的位置，然后分析PLSM方法进行液面追踪时造成的耗散误差，通过补偿粒子的方法弥补流体液面处被错误平滑掉的流体信息。接着用快速行进算法得到流体液面，采用OpenGL对流体液面进行绘制，保持了边界的锐度并且可以直接以此作为大规模流体表面的近似代表。这样得到的流体表面，保持了良好的真实性，并具有非常高的效率。

(3)为了对流体进行逼真的细节刻画，本发明提出了一种基于LBM和SPH的耦合流体仿真方法。该方法在LBM流体的基础上，通过SPH方法模拟诸如浪花、泡沫等流体细节，并设计LBM-SPH的耦合算法控制细节生成位置和生成时机，达到良好的流体真实视觉表现。

本发明与现有技术相比的优点在于：

1、本发明提出的高效数据组织方式，流体仿真过程中的流体参数可在各个方法间无障碍的传递，保证了算法的鲁棒性。

2、高效率的网格方法，本发明利用PLSM对流体液面进行追踪，由于LBM和PLSM同属网格方法，LBM的空间网格可以被PLSM方法重用，因此有效地减少了计算时间。