[发明专利]一种基于Hilbert变换的数字全息高精度位相重建方法

权利要求书

1.一种基于Hilbert变换的数字全息高精度位相重建方法，其特征在于，包括：

利用像面数字全息光路系统对物光场进行全息记录，获得数字全息图；

对所记录的数字全息图进行傅里叶变换，获得全息图频谱；

对所述全息图频谱进行滤波，滤除零级谱；

对滤波后的频谱图进行逆傅里叶变换，得到滤除零级项的全息图；

对滤除零级项后的全息图作二维Hilbert变换，滤除残余直流项，并得到形状和强度不变、仅发生π/2相移的条纹图像；

由滤除零级项后的全息图及其Hilbert变换，构造含有物光场和参考光场位相差信息的解析函数；

对构建的解析函数进行取辐角运算，获得物光场与参考光场位相差值的包裹位相；

对上述包裹位相进行位相解包裹，获得物光场与参考光场位相差的展开位相；

在物光场中位相为常数的区域提取位相数据，并进行线性拟合，从而对上述线性位相进行线性位相畸变矫正，获得物光场的位相分布。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

用x-y表示CCD平面的坐标，其原点位于CCD光敏面中心，设物光和参考光在此平面形成的光场复振幅分别为O(x，y)＝O₀(x，y)exP[jφ_o(x，y)]和R(x，y)＝R₀(x，y)exp[jφ_r(x，y)]，则干涉平面所形成的全息图分布为：

I(x,y)=|O(x,y)+R(x,y)|2=|O(x,y)|2+|R(x,y)|2+O(x,y)R*(x,y)+O*(x,y)R(x,y)---(1)=a(x,y)+b(x,y)cos[φ0(x,y)-φr(x,y)]]]>

式中O^*(x，y)、R^*(x，y)分别表示物光波和参考光波的复共轭光波，a(x，y)＝O₀²(x，y)+R₀²(x，y)为零级项；b(x，y)＝2O₀(x，y)R₀(x，y)为+1和-1级项之和所形成的条纹的振幅分布；

对式(1)进行傅里叶变换，然后进行频谱滤波将零级项滤除，最后对滤波后的频谱进行逆傅里叶变换，则可得到滤除直流项后的全息图如下：

I₁(x，y)＝b(x，y)cos[φ_o(x，y)-φ_r(x，y)]   (2)

由于式(2)中b(x，y)相对于φ_o(x，y)-φ_r(x，y)部分频率要低得多，因此，根据Hilbert变换的性质，对式(2)两边作Hilbert变换，得到：

I₂(x，y)＝H{I₁(x，y)}＝b(x，y)sin[φ_o(x，y)-φ_r(x,y)]   (3)

式中H表示二维Hilbert变换；

由(2)式和(3)式构造如下解析函数：

Z(x，y)＝I₁(x，y)+jI₂(x，y)

＝b(x，y){cos[φ_o(x,y)-φ_r(x,y)]+jsin[φ_o(x,y)-φ_r(x,y)]}   (4)

对构建的解析函数进行取辐角运算，得到式(5)：

Δφwrap(x,y)=[φo(x,y)-φr(x,y)]wrap=arctan{Im[Z(x,y)]Re[Z(x,y)]}---(5).]]>