[发明专利]一种稳健的Cole-Cole模型时间常数的提取方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种数学模型参数提取方法,尤其是涉及一种生物阻抗检测 技术领域或电法勘探频率域激电法中Cole-Cole模型时间常数参数提取方法。

背景技术

Cole-Cole模型常见于生物组织状态电阻抗检测，地下石油矿产的激电 法勘探等科学技术领域，它是一种用于被测对象电阻抗的拟合、特征提取及量化 评估的数学方程。其表达式如下式：

Z(jω)=R∞+(R0-R∞)1+(jωτ)α---(1-1)]]>

其中R₀是零频率时模型的阻抗，R_∞是无穷大频率处的阻抗值，α为一个无量纲的数，τ是时间常数，ω＝2πf。τ与特征频率f_c成反比例关系，此频率下生物组织复阻抗虚部可以达到最大。

该模型的四个参数物理意义明确，通常用作为评估电阻抗特性的具体指标。 其中τ(或f_c)在诸多研究中为重点关注的参数，甚至被认为是最可靠的电导指标。

由于四个参数与阻抗谱之间并非都是线性关系，实现四个参数都准确 求解并非易事(non-trivialproblem)，尤其是当实测阻抗数据受到比较严重的噪声 干扰的时候。

假设所测得的N个复阻抗数据为：l＝1,...,N。

目前，Cole-Cole模型求解方法常用的有三种方法：

1)根据阻抗Z(jω)在复平面的轨迹图是第四象限的一段圆弧的特点(高阶模 型往往没有这个特性)，采用圆的拟合方法可以实现R₀，R_∞，α三个参数较为准 确的求解。由于拟合圆的方法不含频率信息，该方法不能直接求出τ。τ的求解 通常是把求出的R₀，R_∞，α带入式(1-1)进行等式变换，然后把各个频率的实测 阻抗数据代入，再对所获的τ取均值(AveragetheValuesCalcuatedatAll MeasurementFrequencies,AVCAMF)，如下式：