[发明专利]一种改进的轮齿加载接触分析方法

说明书

技术领域

本发明属于齿轮结构设计分析领域，具体地说，涉及一种改进的轮齿加载接触分析方法。

背景技术

轮齿加载接触分析(LTCA)方法在国内外已引起了广泛的重视，但大量的研究还停留在轮齿接触分析的基础上，如何在齿轮研究领域中建立好几何设计与力学分析的桥梁，特别是获得齿轮在拟真实工况下的工作性能，对齿轮学的设计、计算和发展具有重要意义。

现有公开的技术文献“齿轮轮齿承载接触分析(LTCA)的模型和方法”(机械传动，1998，22(2)，p1-3)中,基于柔度系数法和变形协调条件提出了一种轮齿加载接触分析(LTCA)方法，用于计算轮齿接触应力和弯曲应力，但该方法忽略了接触柔度系数的非线性影响，以及将接触区域载荷近似处理为线接触载荷来替代实际的区域载荷，当实际接触区域不是细长形区域，该方法的计算精度将变得更差，故不具有普遍性和较好的计算精度；其次，该方法将线接触载荷离散为一些点上的集中载荷，当离散点取得较多时，计算变量较多，计算复杂，对算法的收敛性要求高。

发明内容

为了避免传统TCA方法忽略轮齿承载接触变形和弯曲变形的影响，能够真实有效地反应轮齿在加载情况下的齿间载荷分布情况，齿面载荷分布情况，传动误差以及精确的计算轮齿接触应力和弯曲应力，本发明提出一种改进的轮齿加载接触分析方法。该方法基于变形协调条件，结合Hertz理论公式和柔度系数法，考虑安装误差、支撑误差的影响和接触柔度系数的非线性，求出齿轮的载荷分布；在此基础上，利用三维有限元模型进行受力计算得到可靠的弯曲应力，利用Hertz理论进行了接触应力的计算。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是:一种改进的轮齿加载接触分析方法，其特征在于包括以下步骤:

步骤1.推导及获得齿面方程、法向量；

根据微分几何与啮合原理，求出一对小大齿轮的齿面方程及法向量，其表示为:在与小齿轮固联的坐标系S₁下，小齿轮相邻三个轮齿的齿面方程及法向量为r₁₁(u₁,v₁),n₁₁(u₁,v₁),r₁₂(u₁,v₁)，n₁₂(u₁,v₁)和r₁₃(u₁,v₁)，n₁₃(u₁,v₁)；在与大齿轮固联的坐标系S₂下，与小齿轮各轮齿相啮合的大齿轮齿面的齿面方程及法向量为r₂₁(u₂,v₂),n₂₁(u₂,v₂),r₂₂(u₂,v₂),n₂₂(u₂,v₂)和r₂₃(u₂,v₂),n₂₃(u₂,v₂)；

步骤2.进行无载荷的轮齿接触分析；

①计算接触印痕和传动误差

以小齿轮三轮齿的中间齿为基准面，分别计算进行多对齿面的无载荷轮齿接触分析，得到在小齿轮取不同转角φ₁时，多对齿面副的接触印痕和传动误差，其具体如下:

建立一个装配坐标系S_f，分别将小齿轮、大齿轮的某对啮合轮齿的齿面方程r_1j(u₁,v₁),r_2j(u₂,v₂)及其法向量n_1j(u₁,v₁),n_2j(u₂,v₂)转换到装配坐标系S_f下，建立轮齿接触分析方程组；