[发明专利]一种适用于交错网格有限差分的全吸收PML方法

说明书

技术领域

本发明属于地球物理(测井)勘探方法，尤其涉及弹性波数值模拟领域。

背景技术

石油是一种重要的战略资源。从经济和技术的角度，无论是对外合作、通过国际投标购买国外油田，还是在国内进行勘探寻找新的油气区以及对老油田进行重新评价，数值模拟方法都是一个重要的关键技术，由于它可以为实际数据提供理论依据，所以无论是对国民经济的发展，还是石油储备量的合理确定，都有十分重要的意义。

声反射成像测井已经成为一种具有潜力的远探测方法，无论是对地质导向，还是对于大斜度井和水平井环境下的页岩气开采，都起到了重要的作用。在各种常用的声反射成像测井技术的数值模拟方法中，交错网格有限差分方法是一种相对高效的方法，并且可以对复杂的三维模型进行模拟，更接近真实情况。我们在研究大斜度井穿越页岩层(往往是VTI(垂向横向各向同性)介质)所产生的井孔声场时，所遇到的一个较大问题是，有限差分网格为正四边形，在大斜度井中的建模会产生锯齿状网格，导致无法避免的离散误差。通过将参考坐标系进行坐标变换，可以将VTI介质中的模拟问题转换为TTI(水平横向各向同性)介质中。

发明内容

本发明的目的是提出一种适用于交错网格有限差分的全吸收PML方法的技术方案。同时具备稳定性和准确性，使PML吸收边界在求解TTI介质时的实现高效性。

为了实现上述目的，本发明的技术方案是：一种适用于交错网格有限差分的全吸收PML方法，综合PML中的d⊥，C-PML中的α，k，M-PML中的m因素，得到与复杂的大斜度井声波测井吻合的数值模拟结果；

将C-PML当中的X向吸收边界的拉伸因子和M-PML当中的X向吸收边界的拉伸因子融合为一个混合X向吸收边界的拉伸因子：

sx=kx+dx+mx/ydy+mx/zdzαx+iω,]]>

将C-PML当中的Y向吸收边界的拉伸因子和M-PML当中的Y向吸收边界的拉伸因子融合为一个混合Y向吸收边界的拉伸因子：

sy=ky+dy+my/xdx+my/zdzαy+iω,]]>

将C-PML当中的Z向吸收边界的拉伸因子和M-PML当中的X向吸收边界的拉伸因子融合为一个混合X向吸收边界的拉伸因子：