[发明专利]一种输入量突变情况下的0+误差免疫电磁暂态仿真方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种输入量突变情况下的0+误差免疫电磁暂态仿真方法，属于电力系统电磁暂态分析技术领域。

背景技术

随着电力系统规模的不断扩大、互联，电力电子设备的日益增多，电磁暂态分析技术，成为电网安全稳定运行的关键技术。然而在进行电力系统电磁暂态仿真时，如果网络上有开关动作、网络结构变化、故障等将引起状态变量的跃变，这时若仍然采用传统隐式梯形算法将会产生非原型的数值振荡，另外在对控制系统进行仿真时，控制系统与主系统的一步时滞也会引起数值不稳定问题。

传统电磁暂态分析方法是基于隐式梯形法对支路进行建模。研究结果表明该方法在状态量跳变情形下会出现非原型数值振荡现象。即使采用插值法和阻尼电阻措施，只能抑制非原型振荡，而没法从根本上消除，此外阻尼电阻的使用会人为的附加上误差。尤其在故障情形和网络变结构，此时故障电流比较大，改进方法会带来比较明显的误差。因此，状态量跳变误差免疫的电磁暂态数值算法在继电保护整定计算、系统故障电流计算具有重要的理论和工程实际意义。

发明内容

本发明的目的是提供一种输入量突变情况下的0+误差免疫电磁暂态仿真方法，以实现状态量跳变时，状态量跳变误差免疫，避免出现非原型振荡现象，解决电力系统非线性负荷建模时状态量跳变数值振荡问题。

本发明提出的输入量突变情况下的0+误差免疫电磁暂态仿真算法，包括以下步骤：

(1)建立一个电力系统的支路级等值模型，具体过程如下：

(1-1)设定电力系统支路的电压电流特性方程为：

其中，i(t)，u(t)分别为与各支路相对应端口的电压时域信号和电流时域信号，f(i(t),u(t))为一个在实数域上的光滑函数；

(1-2)根据上述电压电流特性方程，得到各支路在电压电流拉普拉斯变换下的频域方程：

I(s)＝H(s)U(s)

其中，I(s),U(s)分别为与各支路相对应端口的电压频域信号和电流频域信号，H(s)为与各支路相对应的电压电流之间的传递函数；

(1-3)将上述步骤(1-2)的传递函数H(s)改写成零极点表达式：

其中：A为第一比例增益系数，z_u为传递函数的零点，p_w为传递函数的极点，N为传递函数中的零点个数，s＝1,2,3,…N,M为传递函数中的极点个数，t＝1,2,3,…M；

(1-4)根据上述步骤(1-3)的表达式，按照冲激响应不变法原理，得到各支路在离散域下的传递函数如下：

其中：B为第二比例增益系数，z_u为传递函数的零点，p_w为传递函数的极点，h为电磁暂态仿真计算步长，N为传递函数中的零点个数，s＝1,2,3,…N,M为传递函数中的零点个数，t＝1,2,3,…M；

(1-5)将上述步骤(1-4)的离散域下的传递函数转化为时域下的差分方程：

得到差分方程中当前电压项的系数C、差分方程中历史电压项的系数D_k和差分方程中历史电流项的系数E_k；

其中，n为第n个电磁暂态仿真，k为差分方程的差分项个数；v(n)为第n个电磁暂态仿真的电压项；i(n)为第n个电磁暂态仿真的电流项，v_hist(n-k)为第n-k个电磁暂态仿真的历史电压项；i_hist(n-k)为第n-k个电磁暂态仿真的历史电流项；

(1-6)将上述步骤(1-5)的差分方程改写成并联运算电导和历史电流项形式，得到电力系统的各支路的等值模型为：i(n)＝gv(n)+i_hist(n-1)，

其中，g为并联运算电导系数，i_hist(n-1)为第n-1个电磁暂态仿真的历史电流项，

(2)对电力系统中的负荷进行判断，若电力系统中无非线性负荷，则进行步骤(3)，若电力系统中有非线性负荷，则进行如下步骤：

(2-1)设定电力系统的恒定阻抗为Z_abc，Z_abc为一个3×3矩阵，电力系统的恒定电流为I_abc，I_abc为一个3×1列向量，电力系统的恒定功率为其中P为恒定功率的有功功率，Q为恒定功率的无功功率；

计算恒定功率负荷的等值阻抗如下：