[发明专利]基于稀疏表示和空谱拉普拉斯图的高光谱数据降维方法

权利要求书

1.一种基于稀疏表示和空谱拉普拉斯图的高光谱数据降维方法，包括以下步骤：

(1)从一幅高光谱图像数据I中选择n个数据点作为高维的训练样本，高光谱数据维数为p，n的数值由高光谱图像数据的规模确定，取整体数目的10％以上；

(2)对所选高维训练样本进行空谱拉普拉斯图G的构造：

(2a)构造谱间图G1：

使用谱信息散度SID作为训练样本点间的距离度量，计算第i个训练样本与其它训练样本间的距离，i＝1,…,n，并对这些距离值进行由小到大排序，选择距离最小的N个样本作为第i个训练样本点的N近邻，N的值根据具体的实验数据进行设置；

根据第i个训练样本点的N近邻确定第i个训练样本点与其它训练样本点的连接关系：若第j个训练样本点在第i个训练样本点的N近邻中，则将第j个训练样本点与第i个训练样本点连接，并计算该连接边的权值反之，第j个训练样本点与第i个训练样本点不连接，W′_ij＝0，其中x，y分别为第i个训练样本点与第j个训练样本点所对应的光谱向量，参数t根据实际数据调试确定；

(2b)构造空间图G2：

比较第i个训练样本点与其它训练样本点的二维坐标，i＝1,…,n，确定其它训练样本点是否在第i个训练样本点的K邻域中，若第j个训练样本点在第i个训练样本点的K邻域内，将第i个训练样本点与第j个训练样本点进行连接，反之第i个训练样本点与第j个训练样本点不连接，邻域参数K＝11，该参数表示以第i个训练样本点为中心的11*11的邻域区域；

确定连接边的权值：将11*11的邻域划分为内邻域和外邻域，内邻域为以第i个训练样本点为中心的5*5的区域，外邻域为除去内邻域的剩余邻域区域；如果第j个训练样本点在第i个训练样本点的内邻域中，则连接边的权值为W″_ij＝1，如果第j个训练样本点在第i个训练样本点的外邻域中，则连接边的权值W″_ij＝0.8；若第i个训练样本点与第j个训练样本点间不存在连接，则W″_ij＝0；

(2c)将谱间图G1和空间图G2进行合并操作，保留这两个图中的所有连接边，得到空谱拉普拉斯图G，得到空谱拉普拉斯图G的权值矩阵为W，W＝W'+W”，计算拉普拉斯矩阵L，L＝D-W，其中D为由W的行或列求和得到的向量作为对角线元素的对角矩阵；

(3)对拉普拉斯矩阵L和对角矩阵D进行广义特征值分解，取最小r个特征值对应的特征向量作为训练样本所对应的低维表示TR；

(4)构造高维空间与低维空间的对偶字典：将n个p维的训练样本作为高维字典HD，将n个训练样本对应的r维表示TR作为低维字典LD，这两个字典的原子间存在一一对应的关系；

(5)对剩余高光谱数据进行稀疏表示求解，得到剩余高光谱数据在高维字典HD上的稀疏表示系数:Θ＝[θ₁,...,θ_s,...,θ_m]，θ_s为第s个数据点的稀疏表示系数，s＝1,...,m，m为剩余高光谱数据的个数；

(6)将剩余高光谱数据的稀疏表示系数Θ与低维字典LD相乘，得到剩余高光谱数据的r维表示RR＝LD*Θ；

(7)结合训练样本的r维表示TR，得到整个高光谱数据的r维表示IR＝[TR；RR]。