[发明专利]载人舱船非线性复压定步长欧拉离散仿真稳态振荡的克服方法

权利要求书

1.载人舱船非线性复压欧拉离散仿真方法，其特征在于包括：

应用定步长欧拉离散仿真方法对载人飞船对接非线性复压进行仿真，

在仿真前计算出保证系统稳定的最小流量值，对仿真模型进行设置，

当系统流量大于最小流量时，进行非线性复压，

当系统流量小于该最小流量值时，进行线性复压，从而保证了系统从始至终都是稳定的，

所述非线性复压的流量/压力变化模型遵循(1)式：

其中：

下标1代表核心舱，下标2代表飞船，P表示压力，单位是Pa，P₁表示核心舱压力，P₂表示飞船压力；

w表示流量，单位是kg/s；

R表示摩阻，单位是Pa/(kg/s)²；

且利用非线性复压进行的舱船对接压力流量模型为：

其中

P₁₀表示核心舱的初始压力，单位是Pa；

P₂₀表示飞船的初始压力，单位是Pa；

其中

舱容的定义式为单位是kg/Pa；c₁表示核心舱的舱容，c₂表示飞船的舱容；

V表示容器体积，单位是m³；

R_g表示气体常数，单位是J/(kg·K)，R_g＝296.8J/(kg·K)；

T表示温度，单位是K；

t表示时间，单位是s。

2.根据权利要求1的方法，其特征在于进一步包括：

对于连续系统所述应用定步长欧拉离散仿真方法对载人飞船对接非线性复压进行仿真所对应的公式为

y_n+1＝y_n+hf(x_n，y_n) (4)

其中

y表示系统因变量；

x表示系统自变量；

h表示步长，单位s；

f(x_n，y_n)表示R×R→R的映射。

3.根据权利要求2的方法，其特征在于：

若f(x_n，y_n)＝λy_n，λ是对应的连续系统的特征值，

公式(4)写成式(5)

y_n+1＝(1+hλ)y_n (5)

为保证系统稳定，得到步长与特征值选取范围的限制，即

-2＜hλ＜0 (6)

即，当步长与特征值的乘积满足不等式(6)时，系统收敛。

4.根据权利要求3的方法，其特征在于进一步包括：

在定步长情况下，为找到系统特征值所需要满足的条件，先对公式(3)表征的系统进行局部线性化，然后求取线性化之后的线性系统的特征值

其中摩阻R、舱容c₁、c₂都是确定的，故只需要控制流量的范围；

将公式(9)代入不等式(6)中，解出最小复压流量即当系统流量大于该最小流量时，系统稳定。

5.根据权利要求4的方法，其特征在于：

当w＞w_min时，采用非线性复压阀，即

当w＜w_min时，采用线性虚拟阀，即