[发明专利]一种基于二维TOA定位算法的伙伴节点分步部署方法

权利要求书

1.一种基于二维TOA定位系统的伙伴节点部署方法，包括下列步骤：

步骤1：在二维TOA蜂窝定位系统中，移动台位置固定且要引入P个伙伴节点进行协作定位，采用分步部署方式，先引入第一个伙伴节点参与协作定位，并定义该伙伴节点为首增伙伴节点，定义其他伙伴节点为非首增伙伴节点，系统收集移动台与K个基站之间的测距信息l₁，l₂，...，l_K，以移动台的坐标(x，y)为观测向量，构建二维TOA协作定位系统的观测向量期望的雅克比矩阵表达式其中θ_i表示第i个基站的方位角，φ₁表示首增伙伴节点的布设方位角，其中，(x_i，y_i)表示第i个基站的位置坐标，(x，y)表示移动台的位置，表示首增伙伴节点的位置坐标，l_φ1表示首增协作节点的测距信息，i∈[1，K]；

步骤2：计算得到二维TOA协作定位系统的几何精度稀释因子G_TOA，

考虑到移动台和基站的位置均已固定，因此由上式可知，此时二维TOA协作定位系统的几何精度稀释因子仅与首增伙伴节点的布设方位角有关，而与首增伙伴节点到移动台的距离无关；

步骤3：为使G_TOA取得最小值，选取G_TOA中与φ₁有关的部分求解将Q(φ₁)的两个驻点分别定义为正向方位角和反向方位角，分别将代入Q(φ₁)关于φ₁的二阶导数Q″(φ₁)，得到其中方向矢量α₁表示与之间的方向夹角，α₂表示与之间的方向夹角，且与相互反向；

步骤4：由于对每个驻点均有定义为正弦方位因子，为余弦方位因子，显然当与同向时，cos α₁＝1，Q″(φ₁)＞0，此时Q(φ₁)取得极小值，G_TOA取得极大值；当与反向时，cos α₁＝-1，Q″(φ₁)＜0，此时Q(φ₁)取得极大值，G_TOA取得极小值；

步骤5：由式(1)可知G_TOA是关于φ₁周期为π的连续函数，因此在单周期范围内，若余弦方位因子为负，则从而有取得极小值、取得极大值，此时选取正向方位角作为首增伙伴节点的最优方位角；若余弦方位因子为正，则从而有取得极大值、取得最小值，此时选取反向方位角作为首增伙伴节点的最优方位角；

步骤6：在系统引入首增伙伴节点进行协作定位后，由于因此定位系统的正向方位角的数值和反向方位角的数值没有变化，但系统的余弦方位因子已更新为由于方向矢量与初始反向，因此，若余弦方位因子为一个较大正数或较大负数，随着新增伙伴节点的继续布设，系统的余弦方位因子的绝对值将逐步减小，并存在一个临界新增伙伴节点的数目，使得当新增伙伴节点的数目超过该临界数目后，随着伙伴节点的布设，更新后的余弦方位因子与更新前的余弦方位因子乘积为一负数；

步骤7：定义步骤6中的临界新增伙伴节点的数目为部署因子N，经计算推导得到其中为向下取整符号，定义惯性依赖因子W＝N-P；

步骤8：采用分步部署方式布设剩余的P-1个非首增伙伴节点，且由步骤2可知，二维TOA协作定位系统的几何精度稀释因子仅与非首增伙伴节点的方位角有关，而与非首增伙伴节点到移动台的距离无关，因此，若惯性依赖因子为正，采用惯性布设方式，即P-1个非首增伙伴节点布设的方位角与首增伙伴节点保持一致，若惯性依赖因子为负，采用非惯性布设方式，即前N个非首增伙伴节点的布设方位角与首增节点保持一致，而剩余非首增伙伴节点交替布设于正、反向方位角。

2.根据权利要求1所述的一种基于二维TOA定位系统的伙伴节点部署方法，其特征在于，步骤3中，正向方位角和反向方位角的表达式分别是：