[发明专利]一种平面轮廓轨迹跟踪控制方法

权利要求书

1.一种平面轮廓轨迹跟踪控制方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一、根据待跟踪的X轴与Y轴轮廓轨迹位置函数s_X与s_Y，建立平面轮廓轨迹跟踪控制状态空间数学模型，为方程一：

x·(t)=Ax(t)+Bu(t)]]>

其中，符号“t”表示时间变量；状态向量x＝[x₁ x₂ x₃ x₄]^T，变量x₁表示X轴跟踪距离，变量x₂表示X轴跟踪速度，变量x₃表示Y轴跟踪距离，变量x₄表示Y轴跟踪速度，符号“T”表示向量的转置；控制输入向量u＝[u₁ u₂]^T，变量u₁＝E_X-(s_X+τ_Xa_X)/k_X和u₂＝E_Y-(s_Y+τ_Ya_Y)/k_Y，常量τ_X和τ_Y分别是X轴和Y轴电机的时间常数，常量k_X和k_Y分别是X轴和Y轴电机的增益常数，变量E_X和E_Y分别是X轴和Y轴电机的输入电压，变量a_X和a_Y分别是X轴和Y轴的跟踪加速度；参数矩阵

A=01000-1/τX000001000-1/τY,B=00kX/τX0000kY/τY;]]>

步骤二、根据方程一，求解如下的Riccati矩阵方程二：

A^TP+PA-aPBB^TP＝-I

得4×4维的对称正定矩阵解P，其中，系数a为正常数；

步骤三、根据方程一和对称正定矩阵解P，设计平面轮廓轨迹跟踪控制器，为方程三：

u=-a^BTPx]]>

其中，系数为可调参数；为满足控制器的稳定性，要求

步骤四、根据方程三，计算X轴和Y轴电机的输入电压

步骤五、在线测量X轴和Y轴的跟踪距离、跟踪速度和跟踪加速度，根据方程三实时计算跟踪控制量u，再根据方程四得到X轴和Y轴电机的输入电压，驱动X轴和Y轴跟踪平面轮廓轨迹位置函数s_X与s_Y。

2.根据权利要求1所述的一种平面轮廓轨迹跟踪控制方法，其特征在于：所述平面轮廓轨迹跟踪控制方法的具体实施过程包括以下阶段：

阶段一、参数设置，包括模型参数和控制器参数，在模型参数导入中，根据数控机床X轴和Y轴电机的参数，输入方程一中参数矩阵A和B的值；在控制器参数设置中，输入轮廓轨迹位置函数s_X与s_Y，以及常数a＞0，输入参数确认后，由控制计算机将设置数据送入计算机存储单元RAM中保存；

阶段二、离线调试，调整可调参数观察X轴和Y轴跟踪距离与电机输入电压的控制效果，由此确定一个能良好实现轮廓轨迹跟踪控制的参数参数的调整规则：增大将加快轨迹跟踪的响应速度，但增加轨迹跟踪响应的超调量，同时增加电机的输入电压；相反，减小将平缓轨迹跟踪的响应速度，减小电机的输入电压，但延长轨迹跟踪的调整时间，因此，实际调试参数时，应权衡轨迹跟踪的响应能力、超调量、调整时间和电机输入电机之间的综合性能；

阶段三、在线运行，启动主控制计算机的CPU读取模型参数、轮廓轨迹位置函数和控制器参数，通过在线测量X轴和Y轴的跟踪距离、跟踪速度和跟踪加速度，计算X轴和Y轴电机的输入电压，驱动X轴和Y轴跟踪轮廓轨迹位置函数；在下一个控制周期时，在线测量X轴和Y轴的跟踪距离、跟踪速度和跟踪加速度，之后重复整个执行过程；如此周而复始，实现数控机床高速、高精度的稳定化平面轮廓轨迹跟踪控制。