[发明专利]一种以逆时偏移算法为引擎的波动方程初至走时层析方法

权利要求书

1.一种以逆时偏移算法为引擎的波动方程初至走时层析方法，其特征是基于波动方程的走时敏感度核函数的构造，包括以下步骤：

步骤1：输入地震子波f(t)，观测系统，深度域初始速度场v(x)，观测地震记录的初至走时T^obs(x_r,x_s)，走时残差L2范数的最小值ε；

步骤2：利用声波波动方程正演方法，计算初始速度场中正演的模拟地震记录u^cal(x_r,t|x_s)，求解如下波动方程：

其中，x为地下空间任意一点的坐标，x_r和x_s分别代表观测系统中检波器和震源的坐标，t代表时间，Δ代表拉普拉斯算子；

步骤3：计算模拟地震记录的初至波到达时T^cal(x_r,x_s)；

步骤4：计算初至波走时残差ΔT(x_r,x_s)，按照如下公式：

ΔT(x_r,x_s)＝T^obs(x_r,x_s)-T^cal(x_r,x_s) (2)

其中，T^obs(x_r,x_s)代表输入的观测数据的初至波到达时；

同时，判断走时残差的L2范数是否小于预先设定的精度要求，即若满足要求，跳转至步骤8，否则，执行下一步；

步骤5：计算波动方程走时敏感度矩阵K(x|x_r,x_s)，按照如下公式：

其中，u₀(x|x_s；t)为震源在x_s处的地震子波产生的地震波场，x为地下空间任意一点的坐标，上标^·代表时间导数，p(x|x_r；t)为检波器处逆时传播的地震波场，表示为如下公式

p(x|x_r；t)＝g₀(x,-t|x_r,0)*u₀(x_r|x_s；t) (4)

其中，g₀(x,-t|x_r,0)为声波波动方程的格林函数，代表在震源x_r处，从时间t＝0开始的逆时传播过程，u₀(x_r|x_s；t)为正演波场u₀(x|x_s；t)在检波器位置x_r处的地震记录，即

步骤6：求解层析线性方程组:

Kδv＝ΔT (6)

其中，δv_n×1为速度更新量，矩阵K_m×n为公式(3)中计算的波动方程走时敏感度矩阵，ΔT_m×1为公式(2)中计算的初至波走时残差，m为观测系统中检波器的数目，n为速度模型网格离散化后的网格数目；

步骤7：更新速度模型，进行下一次迭代反演，跳转步骤2；

步骤8：输出反演得到的速度模型。