[发明专利]一种几何造型数字水印的方法

权利要求书

1.一种几何造型数字水印的方法，其特征在于，包括如下步骤：

采用细分曲面水印算法对几何造型嵌入水印，利用数学中的极限概念，对任意形状的几何造型构造出光滑的极限逼近效果图；

产生原始的几何造型逼近模型后，在模型内添加水印的弱信号后，再和原始作品相应的数据进行整合，进行几何校准后把对产品精度的影响降低到最小，由此达到嵌入几何造型数字水印的效果。

2.如权利要求1所述的几何造型数字水印的方法，其特征在于，所述采用细分曲面水印算法对几何造型嵌入水印包括：

采用改进的Butterfly细分模式-蝶型算法进行细分曲面的构造，改进后的蝶型算法中对奇异点有特殊的处理，可以保证在奇异点周围是光滑的。

3.如权利要求2所述的几何造型数字水印的方法，其特征在于，所述方法还包括：水印的嵌入步骤：

假设原始模型为M₀，将M₀不断地迭代细分得到网格M＝{V，C}，V是顶点集，C是边集并且采用顶点表示法C＝{{i_k，j_k}}，k＝0，…，m-1，0≤i_k，j_k≤N-1，{i_k，j_k}是第i_k个顶点和第j_k个顶点确定的第K条边；

将水印与伪随机序列相作用，生成长度为N_w的二进制水印序列K＝{K_i}，i＝0，…N_w-1且-1≤K_i≤1；

计算原始模型的几何中心坐标然后对网格进行平移，计算平移后的几何中心坐标，记为平移后的网格模型记为M_t；

用随机排列函数Permute将M_t的顶点进行排序，得到顶点集V′；利用下面的公式，分别将顶点集V′由直角坐标转成球坐标R_t，θ_t表示；

将集合按顺序取S×N_w个元素，并将其分成N_w组；每一组的作为一个嵌入单元，嵌入1位水印信息后，将每一组进行离散傅里叶变换，得到离散傅里叶系数再将第一位水印信息利用公式XX嵌入到中，其中，a为嵌入强度系数；

|Rti′p|=|Rtip|+a·^(|Rtip|)Ki]]>

最后进行逆操作步骤，用逆排序函数IPermute将步骤5得到的顶点集进行逆排序，把球坐标转为原本的直角坐标，即可得到含水印的顶点集V″，此时网格为M″，此时还原几何中心点，平衡到原本的位置就可以得到已嵌入水印的几何模型。

4.如权利要求3所述的几何造型数字水印的方法，其特征在于，所述方法还包括：水印的提取步骤：

设V_i为原始模型网格M三次细分后的顶点，构造待检测模型M^w的顶点坐标到M的顶点坐标的变换矩阵H。ω，γ是指旋转角，t_x，t_y，t_z是指平移向量，s是指缩放因子，变换矩阵H初始值为H(0，0，0，0，0，0，1)：

设网格距离遍历H的参数空间后获得当D为最小值时，H的参数；此时，HM^w为待检测模型M^w的对准网格M^w′。将M^w′与原始模型网格M进行对比，为M^w′中的每一个顶点找到M中与它最接近的顶点；若两个顶点的欧氏距离小于规定阈值，则两点匹配；如果M^w′顶点总数小于M，则将没有匹配到的顶点加入到M^w′中，反之则把未匹配点去除。

计算HM^w的重采样网格利用公式XX计算得出使能量差E(v_r，v₀)最小的网格顶点集，E_dist(v_r，v₀)为两顶点的欧拉距离；E_ds(v_r，v₀)为胡克定律，这里假设网格的边为弹簧，以此计算弹簧势能；C_d为固定的权值，设C_d＝10^-3；经最小化处理即可得到

E(v_r，v₀)＝E_dist(v_r，v₀)+C_d·E_ds(v_r，v₀)

计算出原始模型网格M的几何中心分别将M和进行，平移后两模型顶点集分别为

M:Vt={vti=vi-v‾}]]>

HMrw:Vtw={vtiw=viw-v‾}]]>

利用随机排序函数Permute分别将顶点集V_t和重排序，得到顶点集V_t′和并将顶点从直角坐标表示转换到球坐标表示；

将顶点集V_t′和球坐标表示的分量集合R_t′和按顺序取S×N_w个元素，并将其分成N_w组；将每一组进行离散傅里叶变换，得到离散傅里叶系数R_tlf′和计算每一组离散傅里叶系数R_tlf′和之间的差提取水印序列利用归一化相关系数来检验水印的序列和原始水印的序列相似程度：

Wld=sign(Σf=0s-1Rtlf′-Rtlfw′),l=0,1...,Nw-1]]>

NC(Wd,W)=Σl=0Nw-1WldWlΣl=0Nw-1Wl2.]]>