[发明专利]一种三维流固单向耦合的实现方法及系统

说明书

技术领域

本发明涉及基于物理的计算机实时动画技术领域，尤其涉及一种三维流固单向耦合的实现方法及系统。

背景技术

拉格朗日流体模拟在计算机动画领域一直是个热门的研究议题，其基于粒子的流体表示天然地支持模拟一些微小尺度的流体现象，同时无条件地保证质量守恒。光滑粒子动力学SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics)方法是一种典型的拉格朗日方法，由Lucy、Monaghan&Gingold等人于1977年提出用来解决天体物理学中的行星运动问题，后来被引入到计算流体力学领域。在模拟流体时它是将连续的流体用相互作用的质点组描述，各个质点上承载各种物理量，包括质量、速度、密度等，通过求解质点组的动力学偏微分方程组和跟踪每个质点的运动，求得整个系统的力学行为。SPH方法使用核函数对密度、压力、粘力项进行离散化，得到Navier-Stokes方程组的离散化计算形式，从而在每步迭代过程近似解出各个物理量，模拟流体运动。

关于SPH方法模拟流固耦合现象属于流固两相交界处边界处理的范畴，由于SPH方法的粒子属性导致其在处理多相流问题时需要花费的计算代价很大，目前不存在一个统一的模型和方法能完美的解决固液耦合问题，几种具有代表性的方法如下：

1)Muller等人于2004年提出的基于Lennard-Jones势能的固液交互模型，其为流体粒子和固体粒子间施加一个距离相关的力，该方法在宏观上可以近似模拟，但在微观尺度上不满足流体运动的物理规律，而且计算所需的时间步长较大。

2)Seungtaik Oh等人于2009年提出的基于冲量边界力(IBF)方法，其为固液交互所施加的边界力的计算基于粒子间碰撞过程中产生的冲量大小和方向，该方法需要计算虚拟的冲量边界力。

3)Becker等人于2009年引入direct force来为边界力建模，该方法采用预测校正模式对与边界碰撞后粒子的位置和速度进行校正，达到没有穿透现象的发生并模拟了多种边界条件，该方法对于流固双向耦合计算的复杂高，每个迭代中需要两次周围邻居粒子查询。

发明内容

本发明的目的是提供一种三维流固单向耦合的实现方法及系统，增强了边界处理时的稳定性，成功模拟出压力、粘力和阻止穿透效果的同时大大减小了计算的复杂度，并且有效模拟出表面张力的宏观效果，而且并不会出现直接模拟聚合力情况下的网状失真现象。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种三维流固单向耦合的实现方法，该方法包括：

将固体边界的三角形网格离散成粒子，并进行边界粒子均匀化采样；

计算该固体中流体粒子的状态，包括：流体与固体边界处流体粒子的密度、流体粒子的压力及粘力，以及流体粒子表面张力；

并利用一数值积分模式对流体粒子的速度和位置信息进行更新；

当所述流体粒子穿透所述固体边界时，对所述流体粒子的速度和位置进行校正，从而实现三维流固单向耦合。

进一步的，所述将固体边界的三角形网格离散成粒子，并进行边界粒子均匀化采样包括：

读取固体模型的三角形网格，并建立固体模型的周围符号距离场，具体的：将固体模型中每个三角形网格建立一个包围盒，并为每个包围盒以统一的方式划分网格；计算每个网格点到固体模型的符号距离，符号距离场以一个哈希表来存储，形成一个存在于固体模型周围的窄带宽的符号距离场；

抽取符号距离场的等值面，并在等值面的每个三角形网格上初始化边界粒子，每个三角形网格上布置gA/πr²个粒子；其中，g表示控制粒子密度的参数，A表示每个三角形网格的面积，r表示粒子的半径；

根据粒子的分布来决定每个粒子在固体表面法向和切向的速度；其中，X表示粒子的位置，和分别表示位置X处的符号距离和法向，Q表示一个类高斯核函数，S是整个粒子集合，Xl是粒子X周围第l粒子的位置；通过所述固体表面法向保证了粒子只能在边界表面移动，通过所述切向保证了粒子由密集向稀疏的区域移动；

对粒子的速度进行积分来更新粒子位置；

通过给整体粒子集合S的总位移设置一个粒子数量相关的阈值，来判断是否收敛；当总位移低于阈值时，表明此时迭代过程已经趋于稳定，均匀化的粒子采样已经形成。

进一步的，计算该固体中流体粒子状态的公式包括：

流体与固体边界处流体粒子的密度的计算公式为：