[发明专利]空气弹簧座椅悬置非线性刚度特性参数及曲线的反求法

权利要求书

1.空气弹簧座椅悬置非线性刚度特性参数及曲线的反求法，其具体步骤如下：

(1)利用振动测试设备，测量并采集得到在某行驶工况下的座椅在驾驶室地板安装位置中心处的垂直振动信号和座椅面的垂向振动信号，采集振动信号的时间长度为{0，T}＝{[0，t₁]+[t₁，T]}，其中，前一时间段[0,t₁]的振动信号用于空气弹簧座椅悬置系统非线性刚度特性参数的反求，后一时间段[t₁，T]的振动信号用于对空气弹簧座椅悬置系统非线性刚度特性参数的反求结果进行仿真验证；

(2)构建悬置“非线性刚度特性-分段线性函数F_k”的座椅人体垂向振动仿真模型，其步骤如下：

A步骤：根据座椅系统舒适性分析的要求，及座椅与驾驶室地板之间的垂向相对最大位移a₅和垂向相对线性位移量a₁，利用等比数列，得空气弹簧悬置“非线性刚度特性-分段线性函数F_k”的其它分段点依次为a₂、a₃、a₄，从而建立空气弹簧悬置“非线性刚度特性-分段线性函数F_k”，即：

Fk=-a1tanθ1-(a2-a1)tanθ2-(a3-a2)tanθ3-(a4-a3)tanθ4+(z+a4)tanθ5z∈(-a5,-a4)-a1tanθ1-(a2-a1)tanθ2-(a3-a2)tanθ3+(z+a3)tanθ4z∈[-a4,-a3)-a1tanθ1-(a2-a1)tanθ2+(z+a2)tanθ3z∈[-a3,-a2)-a1tanθ1+(z+a1)tanθ2z∈[-a2,-a1)-z tanθ1z∈[-a1,0)z tanθ1z∈[0,a1)a1tanθ1+(z-a1)tanθ2z∈[a1,a2)a1tanθ1+(a2-a1)tanθ2+(z-a2)tanθ3z∈[a2,a3)a1tanθ1+(a2-a1)tanθ2+(a3-a2)tanθ3+(z-a3)tanθ4z∈[a3,a4)a1tanθ1+(a2-a1)tanθ2+(a3-a2)tanθ3+(a4-a3)tanθ4+(z-a4)tanθ5z∈[a4,a5);]]>

其中，F_k为以分段线性函数所表示的空气弹簧的非线性弹性力，待反求参数θ₁，θ₂，θ₂，θ₄和θ₅为各分段直线与横坐标轴z轴的夹角；

B步骤：根据座垫的等效刚度K_h和等效阻尼C_h，座椅悬置的等效阻尼C_s，人体的等效刚度K_b和等效阻尼C_b，人体上部的等效质量m_b和人体臀部的等效质量m_h，座椅与座垫质量之和m_s，利用A步骤中所建立的空气弹簧悬置“非线性刚度特性-分段线性函数F_k”，构建空气弹簧悬置“非线性刚度特性-分段线性函数F_k”的座椅人体垂向振动模型；

C步骤：根据B步骤中建立的空气弹簧悬置“非线性刚度特性-分段线性函数F_k”的座椅人体垂向振动模型，利用Matlab/Simulink仿真软件，建立振动仿真模型；以前一时间段[0，t₁]所测得的座椅在驾驶室地板安装位置中心处的垂直振动加速度信号为输入信号，对座椅面的垂直振动加权加速度均方根值进行仿真，其中，在不同频率下的加权值为

wk(fi)=0.5fi∈[0.5,2]Hzfi/4fi∈(2,4]Hz1fi∈(4,12.5]Hz12.5/fifi∈(12.5,80]Hz;]]>

(3)以步骤(2)中的A步骤所确定的待反求参数θ₁，θ₂，θ₂，θ₄和θ₅作为参数反求变量，利用在前一时间段[0，t₁]仿真所得到的座椅面垂向振动加权加速度均方根值与试验所测得的座椅面垂向振动加权加速度均方根值建立空气弹簧悬置“非线性刚度特性-分段线性函数F_k”的座椅人体垂向振动模型反求参数的目标函数J_min，即：

Jmin=(σz··s_sim-σz··s_test)2;]]>

其中，反求参数的范围依次为且θ₁<θ₂<θ₃<θ₄<θ₅；

(4)根据步骤(3)中所建立的反求参数的目标函数，利用优化算法求目标函数的最小值，此时，所对应的优化变量即为空气弹簧非线性刚度参数θ₁、θ₂、θ₃、θ₄和θ₅的反求值，从而得到步骤(2)中所构建的空气弹簧悬置“非线性刚度特性-分段线性函数F_k”的具体分段函数表达式；

(5)根据空气弹簧的非线性刚度特性，构建一个奇次幂多项式F_s＝K_s1z+K_s3z³，其中，F_s为以奇次幂多项式所表示的空气弹簧的非线性弹性力，K_s1和K_s3为多项式的待求参数；利用Matlab曲线拟合工具箱拟，拟合空气弹簧悬置“非线性刚度特性-分段线性函数F_k”，从而得到所构建的奇次幂多项式的系数K_s1和K_s3的拟合值，而所得到的F_s＝K_s1z+K_s3z³为空气弹簧非线性特性的拟合奇次幂多项式；

(6)构建悬置“非线性刚度特性-奇次幂多项式F_s”的座椅人体垂向振动仿真模型，构建步骤如下：

I步骤：根据座垫的等效刚度K_h和等效阻尼C_h，座椅悬置的等效阻尼C_s，人体的等效刚度K_b和等效阻尼C_b，人体上部的等效质量m_b和人体臀部的等效质量m_h，座椅与座垫质量之和m_s，利用步骤(5)中所建立的“非线性刚度特性-奇次幂多项式F_s”，构建空气弹簧悬置“非线性刚度特性-奇次幂多项式F_s”的座椅人体垂向振动模型；

II步骤：根据I步骤中所建立的空气弹簧悬置“非线性刚度特性-奇次幂多项式”的座椅人体垂向振动模型，利用Matlab/Simulink仿真软件，建立其振动仿真模型，以前一时间段[0，t₁]所测得的座椅在驾驶室地板安装位置中心处的垂直振动加速度信号作为输入信号，对座椅面的垂直振动加权加速度均方根值进行仿真，其中，在不同频率下的加权值为

wk(fi)=0.5fi∈[0.5,2]Hzfi/4fi∈(2,4]Hz1fi∈(4,12.5]Hz12.5/fifi∈(12.5,80]Hz;]]>

(7)以步骤(6)中的空气弹簧悬置“非线性刚度特性-奇次幂多项式F_s”的系数K_s1和K_s3作为优化参数变量，利用在前一时间段[0，t₁]仿真所得到的座椅面垂向振动加权加速度均方根值与试验所测得的座椅面垂向振动加权加速度均方根值建立空气弹簧悬置“非线性刚度特性-奇次幂多项式”的座椅人体垂向振动模型参数反求的目标函数J_min，即

Jmin=(σz··s_sim-σz··s_test)2;]]>

其中，目标函数J_min中的反求参数的优化范围，是根据(5)中所得到的奇次幂多项系数K_s1和K_s3的拟合值，对反求参数的优化范围分别设置为[0.5K_s1,2K_s1]，[0.5K_s3,2K_s3]；

(8)根据步骤(7)所建立的空气弹簧悬置“非线性刚度特性-奇次幂多项式”的座椅人体垂向振动模型参数反求的目标函数J_min，利用优化算法求目标函数的最小值，此时，对应的优化参数K_s1和K_s3的值，即为反求所得到的空气弹簧座椅悬置系统非线性刚度特性参数的优化值，而此时F_s＝K_s1z+K_s3z³所对应的曲线，即为反求所得到的载货车空气弹簧座椅悬置系统非线性刚度的优化特性曲线；

(9)根据步骤(6)中I步骤中所建立的空气弹簧悬置“非线性刚度特性-奇次幂多项式”的座椅人体垂向振动仿真模型，及步骤(8)中反求所得到的空气弹簧座椅悬置系统非线性刚度特性曲线，以在后一时间段[t₁，T]内所测得的座椅在驾驶室地板安装位置中心处的垂直振并与在该时间段内所测得的座椅面的垂直振动加权加速度值进行比较，对空气弹簧座椅悬置系统非线性刚度特性参数的反求结果进行验证。