[发明专利]一种阻抗匹配层的截断边界

说明书

技术领域

本发明属于计算电磁学软件技术领域，具体涉及一种求解电磁场问题的截断边界计算方法，用阻抗匹配原理实现这种方法。

背景技术

在微波电路、天线设计、目标散射计算和电磁兼容等研究方面，电磁场数值计算得到了广泛的应用。在计算区域设置截断边界，在边界上加入吸收层，称为吸收边界，使电磁波在截断边界上被吸收，可以用计算机模拟“微波暗室”的作用。吸收边界是影响电磁场数值计算精度和效率的重要因素之一。传统吸收边界，均在经典的笛卡尔坐标系下进行处理，例如：G.Mur（1981年）提出了用插值方法处理的吸收边界、Berenger（1994年）提出分裂场形式的完全匹配层、Sacks（1995年）和Gedney（1996年）提出各向异性的完全匹配层以及Chew和Weedon（1994年）提出坐标伸缩形式的完全匹配层等。这些在笛卡尔坐标系下能起到较好的吸收效果，但是这些关于吸收边界的计算在立方体直角块区域进行截断，因角区域的处理浪费大量的计算机资源。在发明专利201210177288.0中提出一种关于柱坐标系处理角区域的方法，但是繁杂的数学推导，几乎难以引入平面电磁波。更重要的是，这种柱坐标系缺乏笛卡尔坐标系下的全局计算优势。目前尚未出现笛卡尔坐标系下弯曲形状吸收边界的计算方法。

发明内容

本发明提供一种阻抗匹配层实现的截断边界，在笛卡尔坐标系下处理弯曲截断边界，从而避免计算那些角区域，在实现边界截断的同时，减少计算量，提高计算效率。

本发明所采用的技术方案是一种阻抗匹配层的截断边界，其特征在于：

1.阻抗匹配层的形状；

所述的三维阻抗匹配层形状可选择为球面边界。与传统的直角块立方体边界对比，节省计算量的原理如图1所示：设直角块立方体的形状为正方体，其边长为a，体积为v₁=a³，而本发明与之对应的球体，其直径长度为a，体积为v₂=π()³，节省的体积百分比为

1–=1–=47.64%.

对于无限长的物理目标，只考虑垂直于长度截面上的物理变化过程，简化为二维问题。设直角形计算区域是边长为d的正方形，面积为S₁=d²，本发明与之对应的直径为d的圆形面积S₂=π()²，从而节省的面积百分比为

1–=1–=21.46%.

2.在截断边界上，阻抗匹配层的参数设计依据以下原理；

利用光学的增透膜原理，得出阻抗匹配关系

定义

，

导出阻抗匹配层中σ₂和σ_m2的解析表达式为

通过上述表达式设计阻抗匹配层的参数，用于计算电磁学的程序中，由此实现在有限的计算区域达到模拟“微波暗室”吸波材料的效果；

3.将阻抗匹配层的截断边界用于计算电磁学中的时域有限差分方法；

对于三维问题，仍然使用立方体的网格剖分，将计算区域用球面边界进行截断处理，选取2~10个网格做为边界上的阻抗匹配层厚度，沿任一直径的截面如图2所示，利用特征2中得到的σ₂和σ_m2作为阻抗匹配层的参数，从而模拟电磁波在无界空间的传播。对于二维问题，则采用正方形网格进行剖分，利用圆形边界来截断计算区域，匹配层网格如图2所示，采用特征2中的方式处理阻抗匹配层边界，这样就可以实现二维电磁问题的计算。

4.本发明用于计算电磁学中的时域有限差分方法，但不局限于这种方法。

附图说明

图1是球面截断边界与之对应的立方体截断边界的对比图；

图2是在时域有限差分方法下的阻抗匹配层截断边界上的网格分布；

图3是发明实施例1在二维的阻抗匹配层截断边界下点源的电磁波传播图；

图4是发明实施例2在二维的阻抗匹配层截断边界下的近场目标散射场分布图；

图5是发明实施例3在三维阻抗匹配层截断边界下的电偶极子辐射图；