[发明专利]一种基于自适应正则化的光谱分辨率增强方法

权利要求书

1.一种基于自适应正则化的光谱分辨率增强方法，其特征在于，所述方法是通过利用光谱的先验知识构造自适应正则项和参数化模糊核函数，建立反卷积模型，包括如下步骤：

步骤1：对离散化的光谱数据f^=(f^1,f^2,f^3...f^i-1,f^i,f^i+1...f^N-2,f^N-1,f^N)]]>进行归一化预处理得到的归一化后的光谱数据f＝(f₁,f₂,f₃...f_i-1,f_i,f_i+1...f_N-2,f_N-1,f_N)，并利用中心差分法求归一化后光谱强度f_i的一阶导数f_i′；

步骤2：为了平滑噪声，构造关于光谱数据的正则项

αΣln(1+|f′|²)        (1)

式(1)所示的正则项对f′较大的区域施加较大的正则化力，而对f′较小的区域施加较小的正则化力；光谱细节处的f′较大，直接用式(1)所示的正则项在平滑噪声的同时，也平滑光谱细节；

步骤3：为了进一步保留光谱细节，提出用于保留光谱细节的自适应系数

wi=k2k2+fi2,i∈(0,1,...,N)---(2)]]>

其中，k为一常数；

步骤4：设定仪器响应函数h_σ(x)，本发明选择带参数的高斯线形函数作为模糊核函数：

hσ(x)=12πσexp(-x22σ2)---(3)]]>

其中，σ为高斯核参数，控制卷积核的宽度，高斯卷积核的半高宽的一半宽度为

步骤5：本发明提出的基于自适应正则化的光谱分辨率增强模型构建为：

E(f,hσ)=12||f*hσ-g||2+αΣln(1+w|f′|2)+βΣ|hσ′|---(4)]]>

其中，“||·||”表示求L2范数，α和β分别为控制谱的平滑性和模糊核函数的核宽度参数σ的正则化参数；

步骤6：本发明将求解复原光谱及核参数的问题转化为求解最小化问题：

(f^,h^σ)=argminf,hσE(f,hσ)---(5)]]>

并采用交替最小化方法进行求解，即

f^=argminfE1(f)fixhσh^σ=argminhσE2(hσ)fixf---(6)]]>

其中，

E1(f)=12||f*hσ-g||2+αΣln(1+w|f′|2)---(7)]]>

E2(f)=12||f*hσ-g||2+βΣ|hσ′|---(8).]]>

2.根据权利要求1所述的一种基于自适应正则化的光谱分辨率增强方法，其特征在于，所述方法对上述式(7)和(8)的求解过程包括：

(A)令h_σ不变，利用泛函最小化E₁(f)求解fⁿ⁺¹；根据变分原理，得到：

δE1=Σ[(∂F∂f-ddv(∂F∂f′))δf]=0---(9)]]>

其中，

∂F∂f=(f*hσ-g)*hσ(-v)-2αk2f|f′|2(k2+|f|2+k2|f′|2)(k2+|f|2)---(10)]]>

ddv(∂F∂f′)=2αk2k2f′′+|f|2f′′-2f|f′|2-k2|f′|2f′′(k2+|f|2+k2|f′|2)2---(11)]]>

f″＝f_i+1-2f_i+f_i-1        (12)

所述方法利用梯度下降法对式(9)进行求解，即

fn+1=fn+Δt(-δE1δf)---(13)]]>

其中，n为迭代次数，Δt通常设为0.5～0.8，为步长因子；

(B)令f＝fⁿ⁺¹不变，由于模糊核函数h_σ采用参数化形式，其取决于参数σ，因此最小化E₂(h_σ)可通过求解得到，即

∂E2∂σ=Σ[(f*hσ-g)(∂hσ∂σ*f)+β∂|hσ′|∂σ]=0---(14)]]>

所述方法是采用二分法求解式(14)得到高斯核σ。