[发明专利]一种基于指令的大数点加、倍点运算电路及实现方法

说明书

技术领域

本发明涉及微电子技术领域，尤其涉及一种基于指令的大数点加、倍点运算电路及实现方法。

背景技术

目前基于有限域上椭圆曲线离散对数问题的非对称密码算法ECC（Elliptic Curve Cryptography）被公认为是最高比特强度的公钥密码体制，广泛应用于快速加密、密钥交换、身份验证、数字签名、保密通信等领域。

SM2椭圆曲线公钥密码算法作为ECC算法中的一种，加密强度为256位，安全性高、存储空间小、可以快速完成签名、密钥交换以及加密应用。

SM2相关的运算逻辑可以视为独立的单元进行设计，并且采用层次化的划分方式可以分为有限域运算层以及椭圆曲线运算层。有限域运算层的主要功能是提供SM2算法所需要的数论运算支持，包括256位大整数模加、模减、模乘、模逆、模幂、比较。椭圆曲线运算层由有限域运算层的各种基础运算按照一定的规则进行排序后构成，包括点加、倍点、点乘、坐标转换。

在椭圆曲线密码体制中，核心运算是点乘，我们可以将点乘分解为两种基本运算：点加以及倍点，点加和倍点运算可以采用不同的坐标系来实现。常用的坐标系是仿射坐标系和Jacobi投影坐标系。本发明适用于基数在素数域中Jacobian加重射影坐标系下的椭圆曲线公钥密码算法。在Jacobian加重射影坐标系下，令O 点表示无穷远点，在有限域Fp 内，E( Fp) 上点的加法运算定义如下：

（1）O+O=O；

（2）??P = x, y, z∈E(F_p) || O, P+O=O+P=P；

（3） ??P = x, y, z∈E(F_p) || O, P的逆元素??P = (u²x, ??u³y, uz)，u∈F_p且u ≠ 0，P+(-P)=O；

（4）设点P₁ = (x₁, y₁, z₁)∈E(F_p) || O，P₂ = (x₂, y₂, z₂)∈ E(F_p) || O，P₃ = P₁ + P₂ = (x₃, y₃, z₃) ≠ O，若P₁ ≠ P₂，进行点加运算，则：

λ₁ = x₁z₂²，λ₂ = x₂z₁²，λ₃ = λ₁ ?? λ₂，λ₄ = y₁z₂³，λ₅ = y₂z₁³，λ₆ = λ₄ ?? λ₅，

λ₇ =λ₁ +λ₂ ，λ₈ =λ₄ +λ₅ ，x₃ =λ₆² ?? λ₇λ₃² ，λ₉ =λ₇λ₃² ?? 2x₃ ，

y₃= (λ₉λ₆ ?? λ₈λ₃³) /2，z₃ = z₁z₂λ₃；

若P 1 = P2，进行倍点运算，则：