[发明专利]半闭环控制数控机床滚珠丝杠进给系统定位误差建模方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种热误差建模方法，具体涉及半闭环控制方式下数控机床滚珠丝杠进给系统定位误差建模方法。

背景技术

滚珠丝杠副是大多数数控机床进给系统的核心部件，环境温度的变化以及该部件工作时轴承和螺母等零件之间的摩擦都会引起丝杠温度的改变，产生热误差，最终影响进给系统的定位精度。因此，滚珠丝杠进给系统的热误差研究已经成为提高机床定位精度的一个重要研究方向。

目前，国内外的相关研究主要集中在两个方面：第一，简化滚珠丝杠进给系统的结构特征，以传热学理论为基础近似计算进给系统的热边界条件，建立滚珠丝杠进给系统热误差的有限元模型；第二，利用神经网络、灰色理论、最小二乘法等方法对实测的大量热误差数据进行处理，建立滚珠丝杠进给系统热误差的经验模型。然而，滚珠丝杠进给系统由于安装支承方式的不同，从而影响丝杠热伸长的形式与大小。

发明内容

本发明的目的在于提供一种半闭环控制数控机床滚珠丝杠进给系统定位误差建模方法。

为达到上述目的，本发明采用了以下技术方案：

步骤一：建立理论模型

将由丝杠热伸长导致的滚珠丝杠进给系统的位置偏差(激光干涉仪所测进给轴定位误差的原始数据)分解为原始几何误差与热误差，并通过多元线性回归理论建立滚珠丝杠进给系统定位误差预测模型；

步骤二：辨识模型参数

令滚珠丝杠进给系统以某恒定进给速度从初态空运行至热平衡态，检测所述空运行过程中多个时刻滚珠丝杠进给系统的位置偏差，并记录所述空运行过程中滚珠丝杠进给系统的各温度监测点的温度，然后通过多元线性回归分析识别滚珠丝杠进给系统定位误差预测模型中的参数。

当滚珠丝杠采用固定-自由或固定-支承安装方式时，通过一次线性拟合得到如式(1)所示的滚珠丝杠进给系统定位误差预测模型：

其中：E(X,T)表示进给系统的位置偏差，E(X,T)与螺母位置X和温度监测点的温度T都相关；E₂(X)是原始几何误差，E₂(X)只与螺母位置X相关；E₁(X,T)是热误差，E₁(X,T)与螺母位置X和温度监测点的温度T都相关；表示位置偏差的测量起始位置X₀在T温度时的热误差；tanβ(T)表示T温度时的热补偿系数，即拟合直线的斜率。

当滚珠丝杠采用固定-固定安装方式时，通过二次曲线拟合得到如式(2)所示的滚珠丝杠进给系统定位误差预测模型：

E(X,T)＝E₁(X,T)+E₂(X)＝c_X(T)+b_X(T)(X-X₀)+a_X(T)(X-X₀)²+E₂(X)(2)

其中：E(X,T)表示进给系统的位置偏差，E(X,T)与螺母位置X和温度监测点的温度T都相关；E₂(X)是原始几何误差，E₂(X)只与螺母位置X相关；E₁(X,T)是热误差，E₁(X,T)与螺母位置X和温度监测点的温度T都相关；a_X(T)、b_X(T)以及c_X(T)分别表示热误差部分二次拟合曲线的系数，a_X(T)、b_X(T)以及c_X(T)与温度监测点的温度T相关，X₀是位置偏差的测量起始位置。

所述温度监测点为滚珠丝杠进给系统的主要发热源，包括前端轴承、后端轴承以及丝杠螺母座。

本发明的有益效果体现在：

本发明主要针对半闭环控制方式下的数控机床，分别考虑丝杠不同的安装支承方式(丝杠常见的三种安装支承方式)，将由丝杠热伸长导致的进给系统的位置偏差分解为原始几何误差和热误差，基于此提出了一种滚珠丝杠进给系统的定位误差预测方法，基于此方法可以实现较准确地预测滚珠丝杠进给系统的定位误差，也可以作为定位误差实时补偿的理论模型。

附图说明

图1为滚珠丝杠安装支承方式，其中：(a)固定-自由；(b)固定-支承；(c)固定-固定；1为工作台，2为丝杠，3为螺母，4为轴承，5为轴向约束，6为径向约束；