[发明专利]基于场景削减的配电网抗负荷波动的无功功率控制方法

权利要求书

1.一种基于场景削减的配电网抗负荷波动的无功功率控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)设配电网中的不确定负荷节点数为N，并设配电网中不确定负荷节点的实际有功功率预测区间为其中P_Ln、分别为N个不确定负荷节点中实际有功功率预测区间的下限值和上限值，从配电网的电能计量历史数据中得到不确定负荷节点有功功率的预测期望值分别为不确定负荷节点预测有功功率的标准差分别为σ_L1,σ_L2,…,σ_Ln,…,σ_LN，配电网的不确定负荷节点的三相视在功率S_L1,S_L2,…,S_Ln,…,S_LN分别为：

S_L1＝P_L1+jP_L1*tanθ₁

S_L2＝P_L2+jP_L2*tanθ₂

·

·

·

S_Ln＝P_Ln+jP_Ln*tanθ_n

·

·

·

S_LN＝P_LN+jP_LN*tanθ_N

其中，P_L1,P_L2,…,P_Ln,…,P_LN分别为各不确定负荷节点三相有功功率的实际值，tanθ₁,tanθ₂,…,tanθ_n,…,tanθ_N分别为各不确定负荷节点三相负荷的功率因数，从与不确定负荷节点相连的设备获取；

将上述各不确定负荷节点实际有功功率的预测区间转变为[-1,1]的形式如下：

其中，P_Ln为N个不确定负荷节点中第n个不确定负荷节点的实际有功功率，与[-1,1]区间相对应的不确定负荷节点实际有功功率的等效标准差为：

(2)利用核密度估计方法，根据配电网电能计量装置的电量数据，得到各不确定负荷节点的三相有功功率的预测误差分布，求得各不确定负荷节点的三相有功功率预测误差等效区间的正态分布函数为：

其中，x_n为N个不确定负荷节点中第n个不确定负荷节点的三相有功功率的预测误差等效区间内的实际值，μ_n为N个不确定负荷节点中第n个不确定负荷节点的三相有功功率的预测误差等效区间内的期望值，取值为0，为N个不确定负荷节点中第n个三相有功功率的预测误差等效区间内的方差；

(3)在[-1,1]区间，将上述正态分布函数分成M个区间，每一区间的中间值为该不确定负荷节点三相有功功率预测误差值，每一区间的面积为该三相有功功率预测误差值出现的初始概率，记为对M个区间的初始概率进行归一化处理，得到每一区间的面积为该三相有功功率预测误差值出现的概率：

Plevel-mn=Plevel-mn~Σm=1MPlevel-mn~,m=1,2,...,M,n=1,2,...,N]]>

其中为第n个不确定负荷节点的第m个区间的初始概率，为第n个不确定负荷节点的第m个区间的概率；

(4)根据上述由正态分布函数M个区间的中间值得到的不确定负荷节点三相有功功率预测误差值，通过下式得到不确定负荷节点的M×N个三相有功功率的可能实际值为：

通过下式得到不确定负荷节点的M×N个三相视在功率的可能实际值为：

其中，

为第n个不确定负荷节点第m个区间的三相视在功率可能实际值的相对误差对应的比例，为不确定负荷节点的三相视在功率的预测期望值，tanθ_n为第n个不确定负荷节点三相负荷的功率因数，从与不确定负荷节点相连的设备获取，j为虚数单位；

(5)将N个不确定负荷节点的M个三相视在功率的可能实际值进行排列组合，得到第一组合序列：

A={SL11,...,SLn1,...,SLN1;SL11,...,SLn1,...,SLN2;...;SL11,...,SLn1,...,SLNm;...;SL11,...,SLn1,...,SLNM;...SL11,...,SLn2,...,SLN1;SL11,...,SLn2,...,SLN1;...;SL11,...,SLn2,...,SLN1;...;SL11,...,SLn2,...,SLN1;SL11,...,SLn2,...,SLN2;SL11,...,SLn2,...,SLN2;...;SL11,...,SLn2,...,SLN2;...;SL11,...,SLn2,...,SLN2;...SL11,...,SLn2,...,SLNm;SL11,...,SLn2,...,SLNm;...;SL11,...,SLn2,...,SLNm;...;SL11,...,SLn2,...,SLNm;...SL11,...,SLn2,...,SLNM;SL11,...,SLn2,...,SLNM;...;SL11,...,SLn2,...,SLNM;...;SL11,...,SLn2,...,SLNM;}]]>

m＝1,2,…,M，n＝1,2，…,N

通过下式，计算得到上述第一组合序列中与每个组合相对应的三相视在功率的可能实际值出现的概率P_s为：

Pb=Πn=1NPlevel-mn]]>

其中，为第n个不确定负荷节点的第m个区间的概率，Π为连乘计算；

对与上述组合序列中的各组合相对应的不确定负荷节点三相视在功率取模值，将N个不确定负荷节点的M个三相视在功率的模值进行排列组合，得到第二组合序列为：

B＝|A|    m＝1,2,…,M，n＝1,2，…,N

(6)采用同步回代缩减法，对上述第二组合序列进行削减，得到削减后的组合序列，包括以下步骤：

(6-1)从上述第二组合序列中删除两个三相视在功率模值为最大和最小的组合，将删除最大和最小功率模值后的组合序列作为初始集合，记为D，将两个功率模值为最大和最小的组合组成一个第三序列组合序列，记为J；

(6-2)分别计算上述初始集合D中所有任意组合对ε_b和ε_b′之间的距离：

DT_b,b′＝||ε_b-ε_b′||₂,b＝1,2,…,N_s,b′＝1,2,…,N_s

其中，N_s为初始集合D中组合数目，ε_b为初始集合D中的任意一个组合，ε_b′为初始集合D中的所有组合，定义组合对ε_b和ε_b′中的任意一个组合为主体组合时，另一个组合则为配对组合，ε_b和ε_b′均为向量，||·||₂表示向量的2范数，即向量中各个元素平方和再开根号的值，DT_b,b′表示组合ε_b与ε_b′之间的距离；

(6-3)利用步骤(6-2)的方法，计算初始集合D中的本体组合ε_k与所有配对组合ε_b′之间的距离DT_k,b′，取所有距离DT_k,b′中的最小值，与该最小值相对应的配对组合ε_r为初始集合D中距离主体组合ε_k最近的组合，即DT_k,r＝minDT_k,b′，其中b′,k∈D,b′≠k；

(6-4)根据步骤(5)得到的每个组合的三相视在功率的可能实际值出现的概率P_s和上述最小距离DT_k,b′，计算概率距离PD_k,r：PD_k,r＝P_k×DT_k,r，k∈D，重复本步骤，分别计算得到初始集合D中各组合的概率距离，取所有概率距离中的最小值，根据该最小值，得到初始集合D中与该最小值相对应的组合对ε_u、ε_v，并设定ε_u为主体组合，ε_v为配对组合；

(6-5)从步骤(6-2)初始集合D中削减上述主体组合ε_u，并将ε_u添加到第三组合序列J中，将主体组合ε_u的概率P_u加到距离最近的配对组合ε_v的概率P_v上：

D＝D-{ε_u}

J＝J+{ε_u}

P_v＝P_v+P_u

(6-6)设定一个概率距离的阈值PD_min，将步骤(6-4)中的概率距离最小值与设定的概率距离阈值进行比较，若概率距离最小值大于或等于设定的概率距离阈值，则重复步骤(6-2)～(6-5)，若概率距离最小值小于设定的概率距离阈值，则得到削减后的最终集合U，该最终集合U中组合的概率值记为Pr_w；

(7)设削减后最终集合U中的组合数为N_r，任意组合w的概率为Pr_w，则最终集合U中的所有组合组成的组合序列以矩阵Q形式的表达式为：

Q＝[|S_L1|,|S_L2|,…,|S_Ln|,…,|S_LN|]

上式中，|S_Ln|为削减后最终集合U中第n个不确定负荷节点的三相视在功率模值组成的列向量，该列向量的维度为N_r×1，Q为N_r×N的矩阵，矩阵Q中的行代表N个不确定负荷节点三相视在功率模值的组合，矩阵Q中的列代表与N_r个组合相对应的不确定负荷节点视在功率的模值；

将上述最终矩阵Q中的第n个不确定负荷节点的三相视在功率模值组成的列向量与N个不确定负荷中第n个负荷的三相视在功率预测期望值的模值的比值记为T：即

其中，为N个不确定负荷中第n个不确定负荷节点三相视在功率总和的模值与预测期望值模值的比值；

由于配电网不确定负荷节点的A、B、C三相视在功率预测的相对误差值对应的比例与三相总和视在功率预测的相对误差值对应的比例相同，得到第n个不确定负荷节点的A、B、C三相视在功率模值与A、B、C三相视在功率预测期望值模值比值的三个列向量分别为：

tLAn=tLBn=tLCn=tLn]]>

并得到第n个不确定负荷节点的A、B、C三相视在功率的实际值为：

其中，和分别代表第n个不确定负荷节点的A、B、C三相有功功率和无功功率的期望值，和为第n个不确定负荷节点的A、B、C三相有功功率和无功功率的实际值；

进而得到配电网中各不确定负荷节点的A、B、C实际运行的有功功率和无功功率。

(8)将上述得到的配电网中各不确定负荷节点的A、B、C实际运行的有功功率和无功功率用于配电网无功功率优化控制模型，计算得到配电网中各无功设备的无功功率，实现配电网抗负荷波动下的无功功率控制。