[发明专利]一种基于姿态观测的冗余惯导系统光纤陀螺系统级标定方法

权利要求书

1.一种基于姿态观测的冗余惯导系统光纤陀螺系统级标定方法，其特征在于：该方法体步骤如下：

步骤一：将惯导系统安装在转台上，确定载体的初始位置参数，包括经度、纬度；

步骤二：确定光纤陀螺轴向与惯导系统本体坐标系安装关系即安装角，计算安装矩阵；

步骤三：惯导系统预热，在已有光纤陀螺粗略标定参数零偏、标度因数、失准角基础上，准备采集光纤陀螺输出数据进行精标定；光纤陀螺输出的数据为载体相对于惯性参考系的角速度

步骤四：使惯导系统位于某一固定位置东、北、天位置，采集光纤陀螺输出数据，以转台姿态角与惯导系统姿态角之间误差作为观测量，标定光纤陀螺零偏误差并实时补偿；

步骤五：在东、北、天坐标系下绕X轴以角速度ω旋转一周，以转台姿态角与惯导系统姿态角之间的误差作为观测量，进行第一次标定参数修正；

步骤六：在东、北、天坐标系下绕Y轴以角速度ω旋转一周，以转台姿态角与惯导系统姿态角之间的误差作为观测量，进行第二次标定参数修正；

步骤七：在东、北、天坐标系下绕Z轴以角速度ω旋转一周，以转台姿态角与惯导系统姿态角之间的误差作为观测量，进行第三次标定参数修正；

步骤八：通过步骤七的第三次标定参数修正，得到斜置光纤陀螺高精度的标定参数零偏、标度因数、失准角结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于姿态观测的冗余惯导系统光纤陀螺系统级标定方法，其特征在于：步骤四至步骤七中采用基于卡尔曼滤波技术的误差标定方法，利用转台姿态角与系统姿态角之间的误差作为观测量，通过卡尔曼滤波迭代，估计光纤陀螺零偏误差、标度因数误差及失准角，对光纤陀螺粗标定结果进行修正，具体步骤如下：

步骤一：建立光纤陀螺标定的系统状态方程和观测方程；

若以冗余系统中所有光纤陀螺标定参数构建卡尔曼滤波器，最终只能得到标定参数最小二乘解，而非真实解，此处采用任意三个编号为a,b,c的光纤陀螺和加速度计构建一套子惯导系统；

子惯导系统中光纤陀螺误差项系统级精标定卡尔曼滤波器的状态方程为：

X·g=AgXg+Wg---(1)]]>

其中15维状态矢量包括俯仰、横滚及航向姿态角误差ψ^T；光纤陀螺零偏残差矢量：ΔB_g＝[ΔB_ga,ΔB_gb,ΔB_gc]^T，光纤陀螺标度因数误差残差矢量：光纤陀螺安装失准角残差矢量：

Δα‾g=[δα′ga,δα′gb,δα′gc]T,Δβ‾g=[δβ′ga,δβ′gb,δβ′gc]T;]]>表示系统状态的微分，状态方程中15阶方阵即状态矩阵，表示为如下形式：

Ag=Ag1Ag2012×1515×15---(2)]]>

其中A_g1和A_g2表示为如下形式：

Ag1=0ωiezn-ωieyn-ωiezn0ωiexnωieyn-ωiexn0---(3)]]>

Ag2=C‾bn·H‾-1C‾bn·H‾-1·H‾ωC‾bn·H‾-1·P‾ωC‾bn·H‾-1·Q‾ω---(4)]]>

表示地球自转角速度在导航坐标系n系下的投影，下标的x,y及z表示沿导航坐标系的三个坐标轴；为子惯导系统的配置矩阵

其中h_i＝[cos(α_i)cos(β_i)]·i+[sin(α_i)cos(β_i)]·j+[sin(β_i)]·k(i＝a,b,c)，这里h_i,i,j和k表示轴H_i,X_b,Y_b和Z_b上的单位矢量，α_i表示h_i在X_b-Y_b平面上的投影向量与轴的夹角，β_i表示h_i与X_b-Y_b平面的夹角，对角线矩阵表示载体系即b系相对惯性系即i系角速度在b系下的投影，即是陀螺输出角速度值；P‾ω=diag{pa·ωibb,pb·ωibb,pc·ωibb},]]>

其中p_i＝[sin(α_i)cos(β_i) -cos(α_i)cos(β_i) 0]；

其中q_i＝[-cos(α_i)sin(β_i) -sin(α_i)sin(β_i) cos(β_i)]，为转台所示捷联姿态矩阵；

假设Θ_g为系统噪声方差阵，式(1)中W_g为服从正态分布N(0,Θ_g)的系统噪声，满足如下条件：

E[Wg(i)]=0E[Wg(i)Wg(i)T]=Θg---(5)]]>

以姿态误差作为观测量构建卡尔曼滤波器的量测方程，形式如下：

Z_g＝F_gX_g+gV    (6)

上式中状态矢量X_g的定义与式(1)相同，观测量其中θ_x,θ_y,θ_z为系统解算姿态，为转台姿态；量测矩阵F_g为15阶方阵，表示为如下形式：

F=10001003×120013×15---(7)]]>

假设R_g为量测噪声方差阵，式(11)中V_g为服从正态分布N(0,R_g)的系统噪声，满足如下条件：

E[Vg(i)]=0E[Vg(i)Vg(i)T]=Rg---(8)]]>

步骤二：对系统状态方程进行离散化；

对步骤一建立的系统状态变量进行估计，需要对系统状态方程进行离散化；离散化采用泰勒级数展开，则：

Φ(k+1,k)=I+TA(k)+T22!A2(k)+T33!A3(k)+...---(9)]]>

其中：Φ(k+1,k)为状态一步转移矩阵、I为十五阶单位阵、A(k)为状态转移矩阵，T为滤波周期；

系统模型噪声的方差为：

Q(k)=QT+[AQ+(AQ)T]T22!+{A[AQ+(AQ)T]+A[AQ+QAT]T}T33!+...---(10)]]>

其中：Q(k)为离散系统噪声方差阵、Q连续系统噪声方程强度阵、A为状态转移矩阵；

步骤三：进行卡尔曼滤波状态估计；

对卡尔曼滤波器进行迭代，状态预测估计方程、方差预测方程、状态预测估计方程、方差迭代方程以及滤波增益方程表示为如下形式：

Pk/k-1=Φk,k-1Pk-1Φk,k-1T+Γk-1Qk-1Γk-1T---(12)]]>

X^k=X^k/k-1+Kk(Zk-HkX^k/k-1)---(13)]]>

P_k＝(I-K_kH_k)P_k/k-1    (14)

Kk=Pk/k-1HkT(HkPk/k-1HkT+Rk)-1---(15)]]>

最后估计得到冗余系统中斜置光纤陀螺零偏误差、标度因数误差以及失准角的标定结果，并对粗标定结果进行修正。