[发明专利]基于激活函数可调的复值BP神经网络盲均衡方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种复值BP神经网络盲均衡方法，尤其涉及一种基于激活函数可调的复值BP神经网络盲均衡方法。

背景技术

神经网络已经广泛应用于解决人们在探索和改造自然过程中遇到的各种各样的问题，比如模型优化、预测、分类识别、自动控制和信号处理等，并已经成功应用于降低信号传输过程中的码间串扰；神经网络以其强大的非线性逼近能力能够以较高的收敛速度、较低的误码率对接收信号进行自适应均衡，得到了学者们的广泛关注；为进一步提升基于神经网络的盲均衡算法性能，提出了许多改进算法，如各种变步长算法、自适应动量项算法以及模糊神经网络、自适应调整神经元神经网络、递归神经网络等；这些神经网络改进算法在一定程度上提升了算法适应性和泛化能力；但是应用于盲均衡器设计时，阈值参数的自适应调节对算法性能无明显影响，而且由于激活函数是事先确定的，不可调节，因此模型较为简单，性能指标受到极大的限制；1996年，吴佑寿等提出了一种激活函数可调的神经元模型－TAF模型，引起了广泛关注；大量研究结果表明，基于激活函数可调的神经网络更易于解决实际问题，收敛速度更快、泛化能力更强，而且网络容量更大。

综上所述，到目前为此，相较为传统的神经网络算法，基于激活函数可调的神经网络算法性能更加优异，可更快速、准确地对正交调制信号进行均衡处理。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对现有传统的神经网络算法技术存在的不足，提出一种基于激活函数可调的复值BP神经网络盲均衡方法；

本发明包括如下步骤：

第一步：消息序列{s(n)}（n为时间序列，下同），经正交调制（如QAM等）、复值信道传输和噪声叠加后，到达接收端，均衡器收到信号序列x(n)（如图1所示）；

第二步：初始化后的复值BP神经网络盲均衡器均衡输出均衡信号y(n)；

1）复值神经网络采用复数权值、复值激活函数和复数计算方法，其中神经元模型（如图2所示）采用复数激活函数，实部和虚部独立运算，计算方法为

（1）

式（1）中k为复数因子，

  （2）

至少包含一个可变参数a等；

2）以式（2）中具有两个可变参数a、b和三层BP神经网络为例（如图3所示），设输入层-隐层权值矩阵W，隐层-输出层权值向量V；

对于输入信号序列x(n)，网络输入层满足线性关系：

 (3)

其中c为均衡器抽头系数个数；

隐层输入、输出为：

(4)

(5)

(6)

其中p为隐层神经元个数，可采用

(7)

进行计算；式(7)中β为一整数，一般β∈[2,10]，表示对实数x取整；

输出层输入、输出满足：

(8)

(9)

(10)

第三步，基于输出信号统计特征计算均衡器残余误差或平均平方误差；

(11)

其中，E表示求均值，

        (12)

第四步，根据Hebb学习率进行误差反传，修正神经网络权值和激活函数可调节参数；

1）权值矩阵W和向权值向量V，以及激活函数参数a、b均为复数，诸参数对误差J(n)的偏微分采用如下公式计算：

(13)

(14)

2）根据Hebb学习率计算误差反向传递过程：

对于隐层激活函数可变参数和隐层-输出层权值向量V，有：

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

对于输入层-隐层权值矩阵W和隐层激活函数变参数a_j, b_j (j=1,2,…, p)，有：

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)