[发明专利]一种用于样条插补的三角函数速度规划方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种用于样条插补的三角函数速度规划方法，属于数控加工技 术领域。

背景技术

随着CAD/CAM技术的发展，样条曲线插补技术被应用到数控加工领域， 提高了高速、高精加工技术的整体水平。加减速控制是数控系统轨迹规划的重 要组成部分，是样条插补的关键技术之一。在现代制造业中，数控系统的高速 度、高质量加工能够为制造业追求“快速、低耗和高品质”的目标提供强大的支持。 这一方面要求数控机床反应快，各坐标运动部件能在极短的时间内达到给定的 速度，并能在高速运行中快速准确地停止在预定位置，缩短准备时间；另一方 面要求加工过程运动平稳，不产生冲击、失步、超程或振荡，实现柔性加减速 控制。数控系统的高速度、高质量运动控制方法是提高数控机床加工效率和质 量的重要手段，国际生产工程学会(CIRP)将其确定为21世纪的中心研究方向之 一。因此数控系统的速度规划算法对于研究高速高精控制技术，发展高速高精 加工技术装备有重要的作用和意义。

数控系统在进行样条插补时，常用的加减速控制方法有直线加减速控制方 法、指数加减速控制方法和S曲线加减速控制方法等。传统的直线加减速控制 方法和指数加减速控制方法虽然计算量小，编程简单，但是在加/减速阶段存在 加速度突变的现象，导致机床产生剧烈振动，影响了加工质量。S曲线加减速控 制通过对加速度变化率(加加速度)的控制来最大限度地减小对机械造成冲击，实 现了加速度的连续变化，但是在一个加减速段加加速度会突变4次，而且这种 方法计算复杂，每个加速段或减速段的速度方程、加速度方程和加加速度的方 程都是分段定义的。

发明内容

针对现有方法中存在的上述不足，本发明要解决的技术问题是提供一种用 于样条插补的三角函数速度规划方法。

本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：一种用于样条插补的三角函 数速度规划方法，包括以下步骤：

预插补阶段：首先根据加工精度确定插补的进给速度，并且记录插补路径 的长度、加工精度要求下的加/减速开始点、速度极大/小值点的速度值、插补参 数值；根据加/减速开始点及速度极大/小值点的速度值，计算每个加/减速过程能 达到的最大加速度和加加速度，从而计算该加/减速段的三角函数速度方程；然 后根据速度方程计算位移方程，求出刀具从加/减速开始点加/减速到速度极大/ 小值点的所需的理论加/减速距离，并计算出实际插补时加/减速开始的插补参 数，保存到加/减速数组中；

实时样条插补阶段：首先根据加/减速数组中的加/减速始末参数、三角函数 速度方程，计算出在当前参数处的实时进给速度，然后采用二阶泰勒展开法实 时计算实时下一个插补参数，代入样条曲线方程，计算出下一个插补点，从而 进行实时样条插补。

所述插补的进给速度为：

V(u_i)＝min(F,V_e(u_i))

其中，u_i为当前插补点P_i对应的插补参数，F为数控系统的编程进给速度， V_e(u_i)为精度要求下的速度，通过圆弧近似法计算，由以下公式决定：

Ve(ui)=T2ρi2-(ρi-ER)2]]>

其中ρ_i为曲率半径，T为数控系统的插补周期，ER为加工要求的最大弦高 误差。

所述插补路径的长度S_i为预插补到参数u_i处时走过的路径，通过以下公式 计算：