[发明专利]一种新的混沌粒子群优化算法

说明书

技术领域

本发明涉及一种新的混沌粒子群优化算法。

背景技术

混沌优化算法是一种新型搜索算法，其基本思想是把变量从混沌空间变换到解空间，然后利用混沌变量具有遍历性、随机性和规律性的特点进行搜索，混沌优化方法具有全局渐进收敛、易跳出局部极小点和收敛速度快的特点。对于混沌粒子群算法的研究目前主要集中于各种混沌映射对于算法的性能影响及利用算法混合思想与一些启发式算法相混合。现有的混沌粒子群基本思想是利用混沌序列产生新的粒子代替原来的粒子，效果并不理想。而本发明并不是将混沌与粒子群算法简单地结合在一起，而是将混沌融入到粒子的运动过程中，达到了较好的效果。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：针对传统粒子群算法初期收敛较快，而在后期容易陷入早熟、局部最优的特点，提出一种新的混沌粒子群优化算法。

本发明所采用的技术方案为：

一种新的混沌粒子群优化算法，所述算法在混沌蚁群（CAS）算法的基础上，结合粒子群算法，模拟粒子群混沌与稳定的交替运动过程，将混沌运动与粒子群运动结合到一起，并通过混沌因子来调节混沌程度。

所述方法的数学模型如下：

1）粒子速度更新算法：

v_id(t+1)=w×v_id(t)+c₁×rand()×[pid(t)-x_id(t)]+c₂×rand()×[p_gd(t)-x_id(t)]      （1）

2）混沌变量:c_id(t)=c_id(t-1)^(1+γid)       （2）

其中γ_id是一个小于1的正常数，定义为第i个粒子第 d 维的混沌因子；

3）在粒子群的位置更新中引入混沌：

x_id(t)=(x_id(t-1)+φ_d×M_i)×exp((1-exp(-200×c_id(t)))×(3-7.5/φ_d(x_id(t-1)+φ_d×M_i)))- φ_d×M_i+exp(-400c_id(t))×v_id(t)     （3）

其中t 表示迭代次数，φ_d表示搜索测度，M_i表示粒子 i 的搜索空间向负方向移动的比例，如：φ_d=100，M_i=0.5，则表示搜索空间为[-50,50]；

4）混沌迭代：x=x^*exp(μ(1-x))     （4）。

所述混沌变量在粒子群运动过程中起到控制粒子混沌程度的作用。

当混沌变量C_id (t)→1时，粒子的更新方法为:

x_id(t)=(x_id(t-1)+φ_d×M_i)×exp(3-7.5/φ_d(x_id(t-1)+φ_d×M_i))-φ_d×M_i       （5）

而当混沌变量C_id (t)→0时，粒子的位置更新方法为：

x_id(t)=x_id(t-1)+v_id(t)        （6）

可以看出，式（2）对粒子群算法起主要作用。

原粒子群算法是对所有维的位置作为一个整体更新后，再计算个体历史最优(P_id )和群体全局最优(P_gd )。

本发明所述算法对每一维更新后，计算个体历史最优(P_id )和群体全局最优(P_gd )，速度矢量关系：