[发明专利]一种基于CCD阵列像素响应函数频域标定的无像差图像重构方法

权利要求书

1.一种基于CCD阵列像素响应函数频域标定的无像差图像重构方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)搭建探测器阵列像素响应函数频域标定系统

使用单色且频率稳定、输出功率稳定的激光器，在自由空间中、波导中或者光纤中通过分束器分为若干束，在每束激光中使用检相、控相装置进行锁相和移相，以在空间中产生出具有不同空间频率的干涉条纹光场或者不分束，采用空间相位调制的方法产生干涉场；在干涉场平面处放置待定标的CCD相机及标准辐射度计，调节CCD平面与标准辐射度计的感光面共面，并通过数据线及控制线与计算机相连；

(2)固定空间频率下的数据采集

(2.1)打开激光器，调节激光器输出功率设置在规定值，选择两路输出激光束并干涉，此时所对应的空间频率记为(k_x1,k_y1)，待激光器预热完成输出激光模式及功率稳定后，将标准辐射度计移入测量光路，分别单独遮挡两光纤出射端口，在计算机控制下采集记录标准辐射度计的读数I₁₁，I₂₁；去除对光纤的遮挡，将待标定CCD移入测量光路，则此时入射的干涉场的光强度分布如式(1)所示，(x,y)为CCD上的空间坐标位置，设置CCD的曝光时间与增益值为规定值，在计算机控制下采集一组图像并取平均值，保存该平均值图像数据，记为I_mn1，即第(m，n)像素的像素输出值；

式中为两束激光束的相位差；

(2.2)依次选择任意两路激光束进行干涉，重复步骤(2.1)，即可获得不同(k_xj,k_yj)下的I_1j，I_2j，I_mnj，其中j＝1、2、3……J，J代表任意两路激光束的总组合数；

(3)非线性最小二乘拟合标定像素响应函数的各阶系数

像素响应函数的频域表达式如式(2)所示，式中x_mn,y_mn为像素(m，n)的理论中心点坐标，Δx_mn,Δy_mn为像素(m，n)实际中心点与理论中心点的偏移量，q_mn0,q_mn1,q_mn2,...为像素响应函数的各阶系数，实际取的级次越多，的精度越高，

R~mn(kx,ky)=qmn0ei[kx(xmn+Δxmn)+ky(ymn+Δymn)](1+qmn1kx2+qmn2ky2+qmn3kxky+...)---(2)]]>

像素响应输出值I_mn满足式(3)的表达式，将第(2)步获取的数据代入式(3)，获得一组由J个非线性方程构成的方程组，为保证方程组有解，标定系数△x_mn,△y_mn,q_mn0,q_mn1,q_mn2,...q_mnL的个数必须小于等于方程个数，即要求J≥L+2，通过非线性最小二乘拟合即得到L+2个标定系数△x_mn,△y_mn,q_mn0,q_mn1,q_mn2,...q_mnL，从而可确定像素响应函数的频域表达式的具体形式，为在频域空间计算入射光场的各阶频域分量提供已知参量，以实现成像的频域重构；

(4)对阵列规模为N×N的CCD，基于像素网格的结构，使用式(4)所示的离散频率形式，(k_g,k_h)为所取的空间频率，离散步长其中p为像素尺寸；

(kg,kh)=2πN·p(g,h),g=-N/2,-N/2+1,...,N/2-1;h=-N/2,-N/2+1,...,N/2-1---(4)]]>

对任意的入射光场的光强分布S(x,y)，CCD阵列将输出一副N×N像素组成的离散图像，任意像素(m，n)的像素输出值I'_mn为已知量，且用式(5)所示频域的离散形式表示，求解由N×N个线性方程构成的线性方程组可求得

Imn′=ΣgΣhS~(kg,kh)·R~mn(kg,kh)·Δkx·Δky---(5)]]>

(5)入射光场的光强分布S(x,y)可通过对的傅里叶逆变换获得，将步骤(4)中求得的代入公式(6)所示的离散傅里叶逆变换表达式，即求得重构的入射光场的强度分布S'(x,y)：

S′(x,y)=ΣgΣhS~(kg,kh)ei(kgx+khy)·Δkx·Δky---(6).]]> 2