[发明专利]一种均匀聚光器及其设计方法

权利要求书

1.一种均匀聚光器，其特征在于：适宜在均匀辐照光源下使用，包括均匀聚光反射镜(1)、通过支架(3)固定在均匀聚光反射镜(1)上的圆柱形接收器(2)及固定均匀聚光反射镜(1)的支架(4)，所述圆柱形接收器(2)位于均匀聚光反射镜(1)谷底的正上方，所述均匀聚光反射镜(1)关于垂直轴对称；均匀辐照光源从均匀聚光反射镜(1)上方对其进行照射，光线经过反射后均匀地落到圆柱形接收器(2)上，实现将均匀聚光反射镜(1)上的光线聚集到圆柱形接收器(2)上并使辐照强度均匀分布。

2.权利要求1所述均匀聚光器的设计方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：以圆柱形接收器(2)的圆心为坐标原点建立笛卡尔坐标系，具体方法为：在所述均匀聚光器的横切面建立xoy坐标系，以圆柱形接收器(2)的圆心为坐标原点，令xoy坐标系中的曲线为均匀聚光反射镜(1)曲面的母线，它由曲线组成，其中，B点和C点分别为沿圆柱形接收器(2)的右侧和左侧向曲线引与y轴平行的直线与曲线的相交点，曲线和曲线关于y轴对称，曲线为连接曲线与曲线的平滑曲线；

步骤2：构建用于均匀聚光反射镜(1)曲面母线的一般数学模型，具体方法为：

1)根据所述的均匀聚光反射镜(1)曲面母线关于y轴对称，故将其曲面母线的数学模型简化为讨论y轴右侧部分；

2)圆柱形接收器(2)在xoy坐标系中的方程表示为：x²+y²＝b²(y≥0)，其中b为圆柱形接收器(2)的半径，圆柱形接收器(2)能接收均匀聚光反射镜(1)曲面反射光线的最大圆心角为θ；

3)设均匀聚光反射镜(1)曲线的起点为B(a₁,c₁)，终点为A(a₂,c₂)，将均匀聚光反射镜(1)曲面下边缘的光线反射到圆柱形接收器(2)的下边缘，且随着光线上移反射光线逐渐布满圆柱形接收器(2)，最后逼近圆柱形接收器(2)的最大接收圆心角θ处；设某条平行于y轴沿其负方向入射的光线遇均匀聚光反射镜(1)曲线于点M(x,y)，反射到接收器上点N(x_b,y_b)，点N所对应的圆心角为θ_N；

4)根据能量守恒，入射到均匀聚光反射镜(1)上沿x轴方向的入射辐照强度与圆柱形接收器(2)上所接收的辐照强度应相对应，即入射到均匀聚光反射镜(1)曲线上点M左侧的入射辐照强度与入射到均匀聚光反射镜(1)曲线上总的入射辐照强度之比应等于圆柱形接收器(2)上N点以下的接收辐照强度与圆柱形接收器(2)总的接收辐照强度之比；将辐照强度之比转化成相应几何尺寸之比表示为：

(x-a₁)/(a₂-a₁)＝θ_N/θ            (1)

其中，θ_N是x_b与y_b的函数，其值的表达式分为两种：

当y_b≤0时，θ_N＝arctan|x_b/y_b|、由此可得：

yb=-b1+tan2[θ(x-a1)/(a2-a1)]xb=b2-yb2---(2)]]>

当y_b>0时，θ_N＝arctan|y_b/x_b|、由此可得：

xb=b1+tan2[θ(x-a1)/(a2-a1)-π/2]yb=b2-xb2---(3)]]>

5)光线在所述均匀聚光器中传播遵循反射定律，表示为矢量形式为：

其中，为入射光线单位矢量、为出射光线单位矢量、为反射镜曲线的法向单位矢量；分别表示为：

将公式(5)、(6)、(7)带入方程(4)，整理可得：

dydx=f(x,y)=x-xbyb-y+(xb-x)2+(yb-y)2---(8)]]>

由能量守恒及反射定律化简整理得到反射镜曲线的微分方程即均匀聚光反射镜(1)曲面母线的一般数学模型，如方程(8)所示，其中变量x_b与y_b由公式(2)、(3)确定；

微分方程(8)的初始值表示为y(a₁)＝c₁

步骤3：规定初始值，利用数值方法求解均匀聚光反射镜曲面的母线；所述的数学模型即方程(8)中影响均匀聚光反射镜(1)曲面面型的初始变量有四个：一是圆柱形接收器(2)的半径b；二是均匀聚光反射镜(1)曲线的起点纵坐标c₁，三是均匀聚光反射镜(1)曲线的终点横坐标a₂，四是圆柱形接收器(2)的最大接收圆心角θ；对于给定初始变量初始值的数学模型采用Rung-Kutta方法进行数值求解，根据计算的稳定性及精度的要求，选用四级RK公式求解得到所述均匀聚光反射镜(1)曲线的离散点坐标，并对曲线进行拟合；将所述的曲线关于y轴对称，得到曲线根据拟合曲线方程求出连接点处的曲率半径，用平滑曲线将与连接，得到均匀聚光反射镜(1)的母线，将xoy坐标系中的母线沿z轴方向拉伸得到均匀聚光反射镜(1)的曲面，在均匀聚光反射镜(1)谷底的正上方添加圆柱形接收器(2)组成均匀聚光器。