[发明专利]一种基于LSQR的低场核磁共振二维谱反演算法

说明书

技术领域

本发明涉及核磁共振信号处理领域，涉及一种低场核磁共振二维谱反演算法，具体地说，是一种基于LSQR的低场核磁共振二维谱反演算法。

背景技术

低场核磁共振设备凭借成本相对低廉、易于小型化，以及工业集成等优势，已经在能源、食品、农业、医学等领域得到广泛应用。低场核磁共振分析技术是这些领域中一种重要的检测手段。核磁共振采集到的原始信号中包含有丰富但难以理解的样品结构信息，需要通过反演才能得到提供反应直观信息的时域谱。其中，CPMG（Carr-Purcell-Meiboom -Gill）序列速度快，是低场核磁共振中最常用的序列之一。研究者常常利用CPMG原始数据和样品横向弛豫时间、纵向弛豫时间的分布特点，进行时域谱反演的相关研究。时域谱可分为一维谱和二维谱，一维谱可以为研究者分析样品的组成、性质等提供重要的依据。但是，随着低场核磁共振应用的不断深入，研究者们发现实验得到的一维谱可能存在峰的交叠。解决这一问题通常需要进行多次额外实验或者引入其它辅助手段，这无疑会增加实验的复杂度，而且大多数辅助手段都只有在满足特定条件时才能使用。一维谱的交叠问题已经影响到低场核磁共振分析技术应用领域的继续拓展，二维谱技术应运而生。二维谱不仅简化了原有流程，而且从二维的角度进行分析，具有得天独厚的优势，可以为分析样品提供更多有价值的信息。

二维谱反演需要处理的数据量巨大，这给二维反演带来了极大地挑战，加上国外相关企业的技术垄断，只提供仪器租赁和有偿的解释服务，国内二维反演技术的发展受到极大的限制。目前，国内研究者大都使用基于截断奇异值分解(Truncated singular value decomposition, TSVD)的二维反演算法，并取得了很多成果。顾兆斌等人在国内首次实现了TSVD的二维反演算法，在信噪比（Signal to Noise Ratio, SNR）较高的情况下能够得到可靠的反演结果，其后很多学者在此基础上进行了大量改进，如谭茂金等在2013年在论文《A new inversion method for (T2, d) 2D NMR logging and fluid typing》提出的TSVD与LSQR混合反演算法，周小龙等2013年发表的论文《基于TSVD的NMR二维谱反演算法》中提出的逐步求精的TSVD迭代算法等。国外研究者则以显式增加罚函数的正则化算法为主，对解的某些性质进行限制，以得到合理的反演结果。一般采用的是标准Tikhonov正则化形式，惩罚项用于限制解的范数，这种方式的问题求解策略也相对成熟，如Honerkamp J等在1990年发表的论文《Tikhonovs regularization method for ill-posed problems: A comparison of different methods for the determination of the regularization parameter》中提出的标准Tikhonov求解算法，Yi-Qiao Song等在2013年发表的论文《Magnetic resonance of porous media (MR-PM): A perspective》中提出的基于BRD算法求解Tikhonov正则化问题的二维反演算法等。此外还有对斜率和曲率进行平滑的正则化形式，如Provencher S W等在1982年发表的论文《CONTIN: A general purpose constrained regularization program for inverting noisy linear algebraic and integral equations》中提出的CONTIN算法，Ricard C A等在2012年的著作《Parameter Estimation and Inverse Problems (Second Edition)》中提出的高阶Tikhonov正则化的反演算法等。这些增加罚函数的正则化算法的关键在于如何选择一个合适的正则化因子，现有正则化因子的选择算法不能适用于所有场合，因而需要一定的人为干预。