[发明专利]一种基于贪婪算法的自适应压缩感知信号恢复方法

权利要求书

1.一种基于贪婪算法的自适应压缩感知信号恢复方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：将观测矩阵A、观测向量y、噪声方差σ²以及虚警概率P_FA作为输入；

S2：初始化：r₀←y，t←1；

其中，←表示将右边的值赋值给左边，r₀表示初始剩余向量，S₀表示初始支撑集，表示空集，t表示迭代次数；

S3：计算剩余向量r_t-1与观测矩阵A的列之间的内积u_t-1(i)，计算式为：ut-1(i)=αiTrt-1;]]>

其中，α_i表示观测矩阵A的第i列，(·)^T表示求转置，i表示列标；

S4：在观测矩阵A的所有列中，选出使得内积绝对值最大的列标，并入支撑集S_t，S_t←S_t-1∪arg max_i|u_t-1(i)|；

其中，∪表示求并集，arg max_i|u_t-1(i)|表示求出使得u_t-1(i)值最大的i值；

S5：将观测向量y投影至由步骤S4得到的支撑集S_t所确定的列向量张成的补空间得到第t次迭代的剩余向量r_t，计算式为：

其中，表示支撑集S_t所确定的列向量张成的补空间，即投影算子；

S6：将步骤S5得到的剩余向量r_t降维，得到降维后的向量z_t，计算式为：z_t←M_m-tr_t；

其中，M_m-t为一个从剩余向量r_t中任意取m-t个元素组成的矩阵，m表示观测向量y或剩余向量r_t的维数；

S7：根据步骤S6得到的向量z_t，计算得到检测器T(z_t)；

S8：根据虚警概率P_FA，计算得到检测门限γ_t；

S9：根据步骤S7得到的检测器T(z_t)以及步骤S8得到的检测门限γ_t，判断剩余向量r_t中仍含有信号成分，则进行步骤S10，否则进行步骤S11；

S10：执行t←t+1，并返回步骤S3继续迭代；

S11：停止迭代，根据选出的支撑集S_t，对输入信号x进行恢复。